Каково расстояние между предметом и линзой, если оптическая сила линзы составляет 12 дптр, а изображение предмета

Тема вопроса: Оптика - расстояние между предметом и линзой

Объяснение:
Для определения расстояния между предметом и линзой, нам необходимо использовать формулу тонкой линзы:

1 / f = 1 / d₀ + 1 / dᵢ,

где f - фокусное расстояние линзы, d₀ - расстояние от предмета до линзы, dᵢ - расстояние от изображения до линзы.

В данной задаче имеем оптическую силу линзы (Д), которую можно выразить как:

D = 1 / f,

где D - оптическая сила линзы.

Подставляя значение оптической силы линзы (D = 12 дптр) в формулу, получаем:

12 = 1 / f.

Решая уравнение, найдём фокусное расстояние линзы:

f = 1 / 12.

Теперь, используя фокусное расстояние линзы (f) и расстояние от изображения до линзы (dᵢ = 10 см), подставим значения в формулу тонкой линзы:

1 / (1 / 12) = 1 / d₀ + 1 / 10.

Решая уравнение, найдём расстояние от предмета до линзы (d₀):

1 / d₀ = 1 / (1 / 12) - 1 / 10.

Раскрывая выражение и решая уравнение, получим:

d₀ = 30 см.

Таким образом, расстояние между предметом и линзой равно 30 см.

Пример использования: Пусть оптическая сила линзы составляет 16 дптр, а изображение предмета находится на расстоянии 15 см от линзы. Каково расстояние между предметом и линзой?

Совет: Важно помнить, что оптическая сила линзы и фокусное расстояние линзы связаны обратной зависимостью. Большая оптическая сила линзы соответствует меньшему фокусному расстоянию, и наоборот. Если вы смешиваете формулы или забываете обратную природу связи, результаты могут быть неверными.

Практика: Для линзы с оптической силой в 10 дптр и изображением предмета, находящимся на расстоянии 8 см от линзы, найдите расстояние между предметом и линзой.