Каково расстояние между источниками света, если расстояния от источников света до линзы отличаются в 3 раза? (Ответ

Физика: Расстояние между источниками света

Разъяснение: Чтобы определить расстояние между источниками света, мы должны использовать законы геометрии световых лучей и понимание формирования изображения линзой.

При использовании линзы, расстояние от каждого источника света до линзы будет различаться в 3 раза. Будем обозначать расстояние от первого источника света до линзы как "a", а расстояние от второго источника света до линзы как "3a".

Также необходимо знать формулу линзовой системы, известную как формула тонкой линзы:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o} + \frac{1}{d_i}$

где "f" - фокусное расстояние линзы, "d_o" - расстояние от объекта до линзы и "d_i" - расстояние от изображения до линзы.

Предположим, что линза создает изображение на бесконечности (d_i = ∞), тогда формула упрощается до:

$\frac{1}{f} = \frac{1}{d_o}$

Таким образом, мы можем записать:

$\frac{1}{f_1} = \frac{1}{a}$
$\frac{1}{f_2} = \frac{1}{3a}$

А теперь мы можем найти сумму обратных фокусных расстояний:

$\frac{1}{f_{\text{общ}}}= \frac{1}{f_1} + \frac{1}{f_2} = \frac{1}{a} + \frac{1}{3a} = \frac{4}{3a}$

Обратное фокусное расстояние равно $\frac{4}{3a}$.

И, наконец, чтобы найти расстояние между источниками света, мы можем использовать следующую формулу:

$d = \frac{1}{f_{\text{общ}}}$

Теперь мы можем рассчитать конечное расстояние между источниками света, используя найденное обратное фокусное расстояние.

Например: Пусть фокусное расстояние (f) равно 10 см. Найдем расстояние между источниками света.

Мы знаем, что обратное фокусное расстояние равно $\frac{4}{3a}$, поэтому можем рассчитать:

$d = \frac{1}{\frac{4}{3a}}$

Подставляем значение фокусного расстояния и решаем уравнение:

$d = \frac{3a}{4}$

Теперь, найдя расстояние между источниками света, можем подставить значение "a" и рассчитать итоговое расстояние.

Совет: Для лучшего понимания, рекомендуется изучить основные законы геометрии света, формулы тонких линз и практиковаться в решении подобных задач. Также очень полезно визуализировать проблему, рисуя диаграммы и схемы.

Дополнительное упражнение: Если фокусное расстояние первого источника света равно 15 см, а обратное фокусное расстояние второго источника света равно $\frac{1}{20}$, найдите расстояние между источниками света.