Каково расстояние l от точки О до точки, в которой сходятся все траектории пучка электронов, выходящего из точки

Тема занятия: Расстояние в магнитном поле

Объяснение:
В данной задаче мы должны найти расстояние от точки О до точки, где сходятся все траектории пучка электронов в однородном магнитном поле.

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу, связывающую радиус пути электрона в магнитном поле с массой электрона, скоростью и индукцией магнитного поля. Формула для радиуса пути выглядит следующим образом:

r = (m * V) / (q * B),

где r - радиус пути, m - масса электрона, V - скорость электрона, q - заряд электрона и B - индукция магнитного поля.

В данной задаче масса электрона (m), заряд электрона (q) и индукция магнитного поля (B) заданы. Мы можем подставить их значения в формулу и найти радиус пути электрона.

Зная радиус пути (r) и начальную точку (О), мы можем найти расстояние (l) от точки О до точки, в которой сходятся все траектории пучка электронов. Расстояние (l) будет равно двукратному значению радиуса пути (r):

l = 2 * r.

Демонстрация:
Дано:
m = 9,1 * 10^(-31) кг,
q = 1,6 * 10^(-19) Кл,
B = 10 нТл,
V = 6,0

Для решения задачи, подставим данные в формулу:

r = (m * V) / (q * B)
r = (9,1 * 10^(-31) кг * 6,0) / (1,6 * 10^(-19) Кл * 10 нТл)

После вычислений получаем:
r ≈ 2,735 м

Затем, найдем расстояние (l):
l = 2 * r
l = 2 * 2,735 м
l ≈ 5,47 м

Итак, расстояние от точки О до точки, в которой сходятся все траектории пучка электронов, составляет около 5,47 м.

Совет:
Для лучшего понимания задачи, рекомендуется обратить внимание на использование единиц измерения. В данной задаче масса электрона задана в килограммах (кг), заряд электрона в Кулонах (Кл), индукция магнитного поля в нанотеслах (нТл), а скорость в метрах в секунду (м/с). При подстановке значений в формулу, необходимо обратить внимание на совместимость единиц измерения.

Задание для закрепления:
В однородном магнитном поле с индукцией B = 5 нТл электрон с массой m = 9,1 * 10^(-31) кг и зарядом q = 1,6 * 10^(-19) Кл движется со скоростью V = 4 * 10^5 м/с. Найдите расстояние от точки O до точки, в которой сходятся все траектории пучка электронов.

Тема занятия: Радиус траектории электрона в магнитном поле

Разъяснение:
Расстояние l от точки О до точки, в которой сходятся все траектории пучка электронов, выходящего из точки О в направлении поля в однородном магнитном поле с индукцией В, можно найти, используя формулу радиуса траектории электрона в магнитном поле.

Формула для вычисления радиуса траектории электрона в магнитном поле:
r = (m * V) / (q * B)

Где:
r - радиус траектории электрона
m - масса электрона
V - скорость электрона
q - заряд электрона
B - индукция магнитного поля

Из условия задачи известны следующие значения:
m = 9,1 • 10ˉ31 кг
V = 6,0 • 10^7 м/с
q = 1,6 • 10ˉ19 Кл
B = 10 нТл (1 нТл = 10ˉ9 Тл)

Подставляя значения в формулу, получаем:
r = (9,1 • 10ˉ31 кг * 6,0 • 10^7 м/с) / (1,6 • 10ˉ19 Кл * 10ˉ9 Тл)

После упрощения:
r = 3,375 • 10^(-2) м

Таким образом, расстояние l от точки О до точки, где сходятся все траектории электронов, составляет 3,375 • 10^(-2) метра.

Демонстрация:
Задача: Масса электрона m = 9,1 • 10ˉ31 кг, его скорость V = 3,0 • 10^7 м/с, заряд qe = 1,6 • 10ˉ19 Кл. Найдите радиус траектории р.
Решение:
Используем формулу r = (m * V) / (q * B), где B = 10 нТл.
Подставляем известные значения:
r = (9,1 • 10ˉ31 кг * 3,0 • 10^7 м/с) / (1,6 • 10ˉ19 Кл * 10ˉ9 Тл)
Вычисляем значение радиуса и получаем ответ.

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется изучить основы магнетизма и законы движения заряженных частиц в магнитном поле. Особое внимание следует обратить на формулу радиуса траектории электрона и её применение.

Проверочное упражнение:
Масса электрона m = 1,67 • 10ˉ27 кг, его скорость V = 2,5 • 10^6 м/с, заряд qe = 1,6 • 10ˉ19 Кл. Рассчитайте радиус траектории электрона, если индукция магнитного поля B = 5 мТл.