Каково расстояние l от точки О до ближайшей точки фокусировки пучка, где пересекаются траектории всех электронов

Тема: Расстояние до ближайшей точки фокусировки пучка в магнитном поле

Описание: Чтобы определить расстояние l от точки О до ближайшей точки фокусировки пучка, где пересекаются траектории всех электронов, мы можем использовать закон Лоренца и уравнение движения заряда в магнитном поле.

Уравнение движения заряда q в магнитном поле с индукцией B выражается следующим образом: F = q * v * B, где F - сила, v - скорость заряда, B - индукция магнитного поля.

Сила Лоренца, действующая на заряд q в магнитном поле, равна F = m * a, где m - масса заряда, a - ускорение заряда.

Поэтому мы можем записать уравнение: q * v * B = m * a.

Учитывая, что ускорение заряда можно выразить как a = v^2 / l (где l - расстояние до ближайшей точки фокусировки пучка), мы можем переписать уравнение следующим образом: q * v * B = m * v^2 / l.

Решая это уравнение относительно l, получаем l = m * v / (q * B).

Вставляя значения m = 9,1•10ˉ31 кг, q = 1,6•10ˉ19 Кл, и v = 6,0 • 10б м/с в данное уравнение, мы можем найти значение l.

Пример использования:
Значения:
m = 9,1•10ˉ31 кг
q = 1,6•10ˉ19 Кл
v = 6,0 • 10б м/с
B = 10 нТл

Используя формулу l = m * v / (q * B), мы можем подставить значения:
l = (9,1•10ˉ31) * (6,0 • 10б) / ((1,6•10ˉ19) * (10•10ˉ9)).

Выполнив вычисления, получаем:
l ≈ 3,4 • 10б м.

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется ознакомиться с основами движения зарядов в магнитных полях и формулой силы Лоренца. Понимание этих концепций поможет вам легче решать подобные задачи.

Упражнение: Найдите расстояние l от точки О до ближайшей точки фокусировки пучка, если значение индукции магнитного поля B равно 5 нТл, масса заряда m равна 6,2•10ˉ31 кг, заряд q равен 1,2•10ˉ19 Кл и скорость заряда v составляет 3,5•10б м/с.