Каково полное сопротивление электрической цепи, составленной из резисторов R, 2R и 3R (где R = 1,8 Ом), подключенных

Тема занятия: Расчет сопротивления в электрической цепи

Разъяснение:
Чтобы найти полное сопротивление электрической цепи, состоящей из резисторов R, 2R и 3R, мы должны использовать законы сочетания резисторов.

Сначала, мы можем заменить пару резисторов, соединенных параллельно, на их эквивалентный резистор. В этой схеме, резисторы 2R и 3R соединены параллельно.

Чтобы найти эквивалентное сопротивление двух резисторов, соединенных параллельно, мы используем формулу:
$$\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}$$

Заменяя значения:
$$\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{1}{2R} + \frac{1}{3R}$$

Упрощаем:
$$\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{3}{6R} + \frac{2}{6R}$$
$$\frac{1}{R_{\text{экв}}} = \frac{5}{6R}$$

Инвертируем обе стороны:
$$R_{\text{экв}} = \frac{6R}{5}$$

Теперь мы можем заменить резисторы R и 2R на их эквивалентные резисторы. Они соединены последовательно, поэтому общее сопротивление составит сумму этих двух резисторов:
$$R_{\text{all}} = R + 2R = 3R$$

Заменяя R на его значение (R = 1,8 Ом):
$$R_{\text{all}} = 3R = 3 \cdot 1,8 = 5,4 \, Ом$$

Таким образом, полное сопротивление электрической цепи равно 5,4 Ом.

Демонстрация:
Найдите полное сопротивление электрической цепи, состоящей из резисторов 1,8 Ом, 3,6 Ом и 5,4 Ом, подключенных последовательно.

Совет:
При решении подобных задач, важно знать законы сочетания резисторов (параллельное и последовательное соединение). Прежде всего, рассмотрите цепь и определите, какие резисторы соединены параллельно, а какие - последовательно.

Задание:
Найдите полное сопротивление электрической цепи, состоящей из резисторов 2 Ом, 4 Ом и 6 Ом, подключенных параллельно. Значение сопротивления уже предоставлено в ответе.