Каково перемещение яхты от точки начала движения после того, как она переплывет реку шириной 1 км, двигаясь прямо

Содержание: Перемещение яхты при переплывании реки

Инструкция: Чтобы определить перемещение яхты от точки начала движения, когда она переплывает реку, нужно учесть движение яхты вдоль реки и движение яхты перпендикулярно реке.

Для расчета перемещения нужно использовать треугольник со сторонами, представляющими скорости яхты и течения реки. По теореме Пифагора находим модуль скорости яхты относительно берега исходя из известных данных:

\[ \text{Скорость яхты относительно берега} = \sqrt{\text{скорость яхты}^2 - \text{скорость реки}^2} \]

Здесь скорость яхты равна 32,7 км/ч, а скорость реки равна 8 км/ч. Подставляем значения и находим скорость яхты относительно берега:

\[ \text{Скорость яхты относительно берега} = \sqrt{32,7^2 - 8^2} \approx 32,19 \text{ км/ч} \]

Теперь мы можем использовать скорость яхты относительно берега, чтобы найти перемещение яхты за время переплывания реки:

\[ \text{Перемещение яхты} = \text{скорость яхты относительно берега} \times \text{время переплывания} \]

Время переплывания реки можно найти, разделив расстояние реки на скорость яхты относительно берега:

\[ \text{Время переплывания} = \frac{\text{Ширина реки}}{\text{Скорость яхты относительно берега}} \]

Подставляем значения и находим время переплывания реки:

\[ \text{Время переплывания} = \frac{1 \text{ км}}{32,19 \text{ км/ч}} \approx 0,031 \text{ часа} \]

Теперь можем вычислить перемещение яхты:

\[ \text{Перемещение яхты} = 32,19 \text{ км/ч} \times 0,031 \text{ часа} \approx 1 \text{ км} \]

Таким образом, перемещение яхты от точки начала движения после переплывания реки составляет 1 км.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, важно четко различать скорость яхты относительно течения реки и скорость яхты относительно берега. Также, помните, что при движении перпендикулярно течению реки перемещение яхты равно ширине реки.

Закрепляющее упражнение: Ширина реки, которую яхта переплывает, равна 2 км. Скорость яхты 50 км/ч, а скорость течения реки 10 км/ч. Каково перемещение яхты от точки начала движения?