Каково относительное удлинение стальной проволоки при механическом напряжении 8*10^7 Па, если модуль Юнга для стали

Тема: Механическое напряжение и удлинение проволоки

Разъяснение:
Относительное (фактическое) удлинение проволоки под действием механического напряжения можно вычислить с использованием модуля Юнга. Модуль Юнга представляет собой меру жесткости материала и показывает, как материал будет удлиняться приложенной к нему силе. Формула для вычисления относительного удлинения проволоки выглядит следующим образом:

\[ \epsilon = \frac{{\sigma}}{{E}} \]

где:
- \(\epsilon\) - относительное удлинение проволоки в единицах длины;
- \(\sigma\) - механическое напряжение, выраженное в паскалях (Па);
- \(E\) - модуль Юнга, выраженный в паскалях (Па).

В данной задаче, мы имеем механическое напряжение \(\sigma = 8 \times 10^7\) Па и модуль Юнга \(E = 200 \times 10^9\) Па. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

\[ \epsilon = \frac{{8 \times 10^7}}{{200 \times 10^9}} \]

\[ \epsilon = 4 \times 10^{-4} \]

Таким образом, относительное удлинение стальной проволоки при данном механическом напряжении составляет \(4 \times 10^{-4}\) (или 0.0004).

Совет: Для более легкого понимания концепции механического напряжения и удлинения проволоки, рекомендуется изучить свойства модуля Юнга и его влияние на поведение различных материалов. Также полезно проводить эксперименты или задачи с пошаговым решением, чтобы усвоить применение формулы и понять, как изменение значений механического напряжения и модуля Юнга влияет на удлинение проволоки.

Практика:
У стальной проволоки механическое напряжение составляет 6 * 10^7 Па. Модуль Юнга для стали равен 210 ГПа. Найдите относительное удлинение проволоки.