Каково отношение ускорений шариков (a1/a2), когда два медных шарика сталкиваются на гладкой поверхности? Радиус первого

Предмет вопроса: Ускорение двух сталкивающихся шариков

Объяснение: При столкновении двух шариков мы можем применить законы сохранения импульса и момента импульса. Так как поверхность гладкая, то горизонтальные компоненты импульсов будут сохраняться.

Импульс шарика определяется как произведение его массы на его скорость: p = m * v. Таким образом, импульс шарика пропорционален его ускорению: p = m * a.

Пусть m1 и m2 - массы первого и второго шариков соответственно, а a1 и a2 - их ускорения. Также, пусть r1 и r2 - радиусы первого и второго шариков соответственно.

Используя закон сохранения импульса для горизонтальной компоненты движения, получаем уравнение: m1 * a1 = m2 * a2.

Известно, что радиус первого шарика в 3 раза меньше радиуса второго шарика, то есть r1 = r2 / 3.

Так как шарики выполнены из одного материала и сталкиваются на гладкой поверхности, их массы могут быть выражены через радиусы: m1 = (4/3) * π * (r1^3) и m2 = (4/3) * π * (r2^3).

Учитывая все эти данные и подставляя их в уравнение сохранения импульса, мы можем получить отношение ускорений a1 / a2.

Доп. материал: Пусть радиус второго шарика (r2) равен 6 см. Найдите отношение ускорений a1 / a2.

Совет: При решении таких задач всегда важно внимательно записывать известные величины, устанавливать связи между ними и использовать законы сохранения.

Закрепляющее упражнение: Пусть радиус второго шарика (r2) равен 8 см. Найдите отношение ускорений a1 / a2. Ответ дайте с точностью до сотых.