Каково отношение ускорений a1a2, которые шарики приобретают во время столкновения, если радиус первого шарика в 3 раза

Тема: Динамика шарикового столкновения

Описание:
В данной задаче мы рассматриваем столкновение двух шариков. По условию радиус первого шарика в 3 раза больше радиуса второго шарика. Пусть массы шариков обозначены как m1 и m2 соответственно, а ускорения - a1 и a2.

Во время столкновения, между шариками действует сила, а значит, на оба шарика будет действовать равная и противоположная сила отталкивания. По закону Ньютона, сила F равна массе умноженной на ускорение:

F = m1 * a1 = -m2 * a2

Таким образом, a1/a2 = -m2/m1. Учитывая, что масса пропорциональна кубу радиуса (m ~ r^3), можно написать:

a1/a2 = -(m2/m1) = -(r2^3/r1^3) = -(1/27)

Итак, отношение ускорений равно -1/27 или примерно -0,037 до сотых долей.

Доп. материал:
Задача: Радиус первого шарика составляет 9 см, а радиус второго шарика - 3 см. Каково отношение ускорений их приобретают во время столкновения?
Ответ: Отношение ускорений a1/a2 равно -1/27.

Совет:
Чтобы полностью понять данную задачу, важно вспомнить основные понятия физики, включая законы Ньютона и формулы для вычисления ускорения и массы. Также рекомендуется проработать несколько подобных задач для закрепления материала.

Проверочное упражнение:
Два шарика сталкиваются. Радиус первого шарика в 5 раз больше радиуса второго шарика. Отношение масс шариков составляет 2. Каково отношение ускорений, которые шарики приобретают во время столкновения? (Ответ округлите до ближайшей сотой доли).