Каково отношение тормозных путей двух автомобилей с разными массами, движущихся со скоростями v1 = 40 км/ч и v2

Предмет вопроса: Отношение тормозных путей автомобилей с разными массами

Разъяснение: Для того, чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать уравнение тормозного пути. Тормозной путь определяется как произведение скорости автомобиля на время его торможения. Формула для вычисления тормозного пути выглядит следующим образом:

t = (v - u) / a,

где:
t - время торможения,
v - скорость автомобиля перед началом торможения,
u - скорость автомобиля после окончания торможения (равна 0),
a - ускорение свободного падения.

Учитывая, что у обоих автомобилей коэффициент трения колес о землю одинаковый, можно сказать, что ускорение торможения будет одинаковым для обоих автомобилей.

Таким образом, для автомобиля с массой m1 и скоростью v1 тормозной путь будет равен:

t1 = (v1 - u) / a.

А для автомобиля с массой m2 и скоростью v2 тормозной путь будет равен:

t2 = (v2 - u) / a.

Отношение тормозных путей двух автомобилей с разными массами можно определить как:

Отношение тормозных путей = t2 / t1.

Воспользуемся формулами, подставим значения и рассчитаем отношение тормозных путей:

Отношение тормозных путей = t2 / t1 = ((v2 - u) / a) / ((v1 - u) / a) = (v2 - u) / (v1 - u).

Учитывая, что u = 0, формула упрощается:

Отношение тормозных путей = v2 / v1.

Пример:
Дано: v1 = 40 км/ч, v2 = 80 км/ч.

Отношение тормозных путей = v2 / v1 = 80 / 40 = 2.

Совет: Для лучшего понимания задачи посмотрите на отношение тормозных путей как на то, во сколько раз тормозной путь автомобиля со скоростью v2 больше тормозного пути автомобиля со скоростью v1.

Дополнительное упражнение: При одинаковом коэффициенте трения колес о землю, два автомобиля с разными массами движутся со скоростями 60 км/ч и 120 км/ч. Определите отношение их тормозных путей.