Каково отношение средней квадратичной скорости молекул в газообразном кислороде O2 к средней квадратичной скорости

Тема урока: Отношение средней квадратичной скорости молекул в газообразном кислороде и азоте при одинаковой температуре.

Объяснение:
Средняя квадратичная скорость молекул в газе - это среднее значение скоростей всех молекул в газе. Она определяется следующей формулой:

v = √(3RT/M)

где:
v - средняя квадратичная скорость
R - универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К))
T - температура в Кельвинах
M - молярная масса газа в килограммах/моль

Принимая во внимание, что средняя квадратичная скорость пропорциональна квадратному корню из температуры, и молярная масса кислорода O2 (32 г/моль) больше молярной массы азота (28 г/моль), отношение средних квадратичных скоростей будет зависеть только от отношения массовых чисел:

Отношение средней квадратичной скорости молекул кислорода O2 к азоту равно:

v(O2)/v(N2) = √(M(N2)/M(O2))

v(O2)/v(N2) = √(28 г/моль)/(32 г/моль) ≈ 0.935

Таким образом, при одинаковой температуре, средняя квадратичная скорость молекул кислорода O2 будет примерно на 6.5% меньше, чем средняя квадратичная скорость молекул азота.

Совет: Для лучшего понимания концепции средней квадратичной скорости газовых молекул, рекомендуется изучить законы газовой теории, такие как закон Бойля-Мариотта, закон Шарля, и закон Авогадро.

Проверочное упражнение:
При температуре 300 К, вычислите среднюю квадратичную скорость молекул в газообразном гелии (He) и сравните ее с средней квадратичной скоростью молекул в азоте (N2). (M(He) = 4 г/моль)

Отношение средней квадратичной скорости молекул в газообразном кислороде O2 к средней квадратичной скорости молекул в азоте при одинаковой температуре

Разъяснение: Для решения этой задачи мы воспользуемся законом Грэма-Бойля. Этот закон гласит, что средняя квадратичная скорость молекул идеального газа обратно пропорциональна квадратному корню из их молярной массы. Молярная масса кислорода (O2) составляет около 32 г/моль, а молярная масса азота (N2) составляет около 28 г/моль.

Однако, для ответа на данную задачу нам необходимо учесть, что каждая молекула кислорода содержит два атома, а каждая молекула азота содержит два атома. Таким образом, средняя квадратичная скорость молекул в кислороде будет в два раза выше, чем в азоте при одинаковой температуре.

Демонстрация:
Задача: При комнатной температуре средняя квадратичная скорость молекул в газообразном кислороде составляет 500 м/с. Каким будет значение средней квадратичной скорости молекул в азоте при той же температуре?

Объяснение: Учитывая, что молярная масса кислорода (O2) составляет около 32 г/моль, а молярная масса азота (N2) составляет около 28 г/моль, и учтя, что каждая молекула кислорода содержит два атома, получаем:

Квадратичная скорость молекул в азоте = (Средняя квадратичная скорость молекул в кислороде) / (корень(молярная масса кислорода/молярная масса азота))

Квадратичная скорость молекул в азоте = 500 м/с / квадратный корень(32/28) ≈ 500 м/с / 1,051 ≈ 474 м/с

Совет: Для понимания этой концепции рекомендуется прочитать о законе Грэма-Бойля, а также провести дополнительные исследования о скоростях молекул различных газов при разных температурах.

Закрепляющее упражнение: При комнатной температуре средняя квадратичная скорость молекул в аммиаке (NH3) составляет 400 м/с. Каким будет значение средней квадратичной скорости молекул в аргоне (Ar) при той же температуре? (Молярная масса аммиака ≈ 17 г/моль, молярная масса аргона ≈ 40 г/моль)