Каково отношение сопротивлений первого и второго проводников?

Содержание: Отношение сопротивлений проводников

Описание:
Отношение сопротивлений первого и второго проводников зависит от их длины, площади поперечного сечения и удельного сопротивления материала, из которого они изготовлены. Сопротивление проводника прямо пропорционально его длине и удельному сопротивлению, и обратно пропорционально площади поперечного сечения.

Математически, отношение сопротивлений может быть выражено следующим образом:

\( R_2 = R_1 \cdot (l_2 / l_1) \cdot (A_1 / A_2) \),

где \( R_2 \) - сопротивление второго проводника,
\( R_1 \) - сопротивление первого проводника,
\( l_2 \) - длина второго проводника,
\( l_1 \) - длина первого проводника,
\( A_2 \) - площадь поперечного сечения второго проводника,
\( A_1 \) - площадь поперечного сечения первого проводника.

Демонстрация:
Если первый проводник имеет сопротивление 10 Ом, длину 2 м и площадь поперечного сечения 1 кв. м, а второй проводник имеет длину 4 м и площадь поперечного сечения 0.5 кв. м, то отношение их сопротивлений будет:

\( R_2 = 10 \cdot (4/2) \cdot (1/0.5) = 40 \) Ом.

Совет:
Для лучшего понимания отношения сопротивлений проводников, рекомендуется освежить знания о понятии сопротивления, его связи с длиной, площадью и удельным сопротивлением. Также полезно повторить математическую формулу, представленную выше, и понять, как каждый из параметров влияет на отношение сопротивлений.

Дополнительное упражнение:
У проводника А сопротивление 8 Ом, длина 3 м и площадь поперечного сечения 2 кв. м. У проводника Б длина в два раза больше, а площадь поперечного сечения в три раза меньше. Каково отношение сопротивлений проводников А и Б?