Каково отношение сопротивлений двух проволок из железа одинаковой массы, если площадь поперечного сечения первой

Тема занятия: Отношение сопротивлений проволок из железа одинаковой массы с разными площадями поперечного сечения.

Объяснение: Отношение сопротивлений двух проволок из железа одинаковой массы можно определить, используя формулу для сопротивления проволоки:

\[R = \rho \times \frac{L}{A}\],

где \(R\) - сопротивление проволоки, \(\rho\) - удельное сопротивление материала (железа), \(L\) - длина проволоки, \(A\) - площадь поперечного сечения проволоки.

Таким образом, отношение сопротивлений двух проволок может быть записано следующим образом:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{\frac{\rho \times L}{A_1}}{\frac{\rho \times L}{A_2}} = \frac{A_2}{A_1}\],

где \(R_1\) и \(R_2\) - сопротивления первой и второй проволок соответственно, \(A_1\) и \(A_2\) - площади поперечного сечения первой и второй проволок.

Следовательно, отношение сопротивлений двух проволок будет равно отношению площадей поперечного сечения:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{A_2}{A_1}\].

Пример: Пусть площадь поперечного сечения первой проволоки равна 4 квадратным миллиметрам, а площадь поперечного сечения второй проволоки равна 2 квадратным миллиметрам. Тогда отношение сопротивлений проволок будет:

\[\frac{R_1}{R_2} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2}\].

Совет: Чтобы лучше понять отношение сопротивлений проволок с разными площадями поперечного сечения, рекомендуется освежить свои знания о понятии удельного сопротивления материала и формуле для сопротивления проволоки. Также полезно вспомнить основные свойства проволок из разных материалов и их влияние на электрическое сопротивление.

Закрепляющее упражнение: Пусть площадь поперечного сечения первой проволоки равна 6 квадратным миллиметрам. Каково отношение сопротивлений проволоки первой и второй, если площадь поперечного сечения второй проволоки равна 3 квадратным миллиметрам?