Каково отношение скорости катера к скорости течения реки, если катер и плот начали движение одновременно от пункта

Содержание: Отношение скорости катера к скорости течения реки.

Объяснение: Чтобы найти отношение скорости катера к скорости течения реки, нам нужно использовать информацию о времени и скорости движения катера. Давайте разберемся с задачей.

Пусть Vc - скорость катера, а Vt - скорость течения реки. Расстояние от точки А до С равно двум расстояниям от точки А до В, то есть, AB = BC.

Катер движется против течения в течение 1,5 часов. За это время он проходит расстояние AB со скоростью Vc - Vt (так как скорость катера противоположна направлению течения).

Затем катер поворачивает и движется по течению в течение 2,5 часов. За это время он проходит расстояние BC со скоростью Vc + Vt (так как скорость катера совпадает с направлением течения).

Так как AB = BC и расстояние АС в два раза больше расстояния АВ, мы можем записать следующее уравнение:

AB + BC = 2 * AB

(Vc - Vt) * 1,5 + (Vc + Vt) * 2,5 = 2 * (Vc - Vt) * 1,5

Далее, решим это уравнение относительно отношения скорости:

1,5Vc - 1,5Vt + 2,5Vc + 2,5Vt = 3Vc - 3Vt

4Vc + Vt = 3Vc - 3Vt

Vc + 4Vt = 0

3Vc = -4Vt

Vc / Vt = -4/3

Таким образом, отношение скорости катера к скорости течения реки равно -4/3.

Совет: Используйте обозначения для скоростей и время, чтобы более четко представить себе ситуацию. Постарайтесь разбить задачу на несколько частей и пошагово решить каждую часть. И не забывайте вписывать данные в уравнения.

Упражнение: В ситуации, описанной в задаче, если катер увеличивает свою скорость в 1,5 раза, как изменится отношение скорости катера к скорости течения реки?