Каково отношение радиусов орбит двух искусственных спутников, движущихся вокруг планеты по круговым орбитам? И каково

Тема: Отношение радиусов и периодов орбит спутников

Разъяснение: Отношение радиусов орбит двух искусственных спутников, движущихся вокруг планеты по круговым орбитам, можно найти с использованием закона всемирного тяготения. Согласно этому закону, сила притяжения между двумя телами пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Пусть r1 и r2 - радиусы орбит спутников, а m - масса планеты.
Отношение радиусов орбит будет равно отношению силы тяготения на одном спутнике к силе тяготения на другом спутнике.
Таким образом, отношение радиусов орбит можно выразить следующим образом:
r1/r2 = √(F2/F1) = √(m/(m*2)) = √(1/2) = 1/√2 ≈ 0.707

Отношение периодов обращения спутников также можно выразить с использованием закона всемирного тяготения. Пусть T1 и T2 - периоды обращения спутников. Тогда отношение периодов обращения будет равно квадратному корню от отношения радиусов орбит, так как период обращения зависит от радиуса орбиты.

Таким образом, отношение периодов обращения можно выразить следующим образом:
T1/T2 = √(r1/r2) ≈ √(0.707) ≈ 0.841

Совет: Для лучшего понимания этой темы, рекомендуется обратить внимание на закон всемирного тяготения и его применение к движению спутников. Также полезно разобрать примеры задач, связанных с орбитами спутников и расчетами отношения радиусов и периодов.

Задача на проверку: Если радиус орбиты первого спутника равен 10 000 километров, найдите радиус орбиты второго спутника, при условии, что отношение радиусов орбит равно 1/3. Каково отношение периодов обращения этих спутников?