Каково отношение пути, пройденного телом за 8 секунд движения вдоль оси x, к модулю его перемещения за это же время?

Суть вопроса: Отношение пути к модулю перемещения при движении по оси x

Инструкция: Отношение пути, пройденного телом за определённое время, к его модулю перемещения - это величина, характеризующая, насколько путь, пройденный телом, отличается от его общего перемещения за это время.

Пусть тело движется по оси x и в некоторый момент времени оно находится в точке A с координатой x1, а через время t оно перемещается в точку B с координатой x2. Тогда путь, пройденный телом, будет равен |x1 - x2| (модуль разности координат точек A и B), а модуль перемещения - |x2 - x1| (модуль разности координат конечной и начальной точек).

Отношение пути к модулю перемещения можно выразить следующим образом: отношение = путь / перемещение = |x1 - x2| / |x2 - x1|. В данной задаче нам дано время движения - 8 секунд. Поскольку все точки перегиба на графике находятся в узлах координатной сетки, можно предположить, что тело двигается равномерно и, следовательно, x2 - x1 = константа.

Таким образом, отношение пути к модулю перемещения можно упростить до |x1 - x2| / |константа|, и значение этого отношения будет зависеть только от разности координат точек A и B.

Доп. материал:
Допустим, тело двигалось от точки A с координатой x1 = 3 до точки B с координатой x2 = 8. В этом случае, путь, пройденный телом, равен |3 - 8| = 5, а модуль перемещения равен |8 - 3| = 5. Отношение пути к модулю перемещения будет отношением 5 / 5 = 1, что соответствует полному отношению или 100%.

Совет: Чтобы лучше понять отношение пути к модулю перемещения, можно провести графическое представление движения тела на координатной плоскости и визуализировать разность между путём и модулем перемещения.

Дополнительное упражнение: Представьте себе, что тело двигается от точки A с координатой x1 = 10 до точки B с координатой x2 = -2. Каково отношение пути, пройденного телом, к модулю его перемещения? Ответ округлите до сотых.