Каково отношение периода обращения спутника, движущегося вокруг плука по низкой круговой орбите, к периоду обращения

Предмет вопроса: Отношение периода обращения спутника на низкой орбите к периоду обращения спутника Земли

Объяснение: Период обращения объекта вокруг другого объекта зависит от их массы и расстояния между ними. Формула для расчёта периода обращения спутника на низкой орбите (T_low) и спутника Земли (T_earth) выглядит следующим образом:

T_low = 2π√(r^3/GM)
T_earth = 2π√(R^3/GM)

где r - радиус низкой орбиты спутника, R - радиус орбиты спутника Земли, G - гравитационная постоянная, а M - масса центрального тела, в данном случае планеты Земля.

Для вычисления отношения периода обращения спутника на низкой орбите к периоду обращения спутника Земли, необходимо поделить одно значение на другое:

Отношение T_low к T_earth = T_low / T_earth

Путем упрощения можно получить следующее выражение:

Отношение T_low к T_earth = (r/R)^(3/2)

Таким образом, отношение периода обращения спутника на низкой орбите к периоду обращения спутника Земли равно (r/R)^(3/2). Это отношение показывает, насколько быстрее или медленнее спутник на низкой орбите обращается вокруг планеты по сравнению со спутником Земли.

Демонстрация: Пусть радиус низкой орбиты спутника составляет 500 км, а радиус орбиты спутника Земли - 6371 км. Каково отношение периода обращения спутника на низкой орбите к периоду обращения аналогичного спутника Земли?

Совет: Для лучшего понимания этой темы, полезно знать основные принципы гравитации, законы Кеплера и формулу для периода обращения вообще. Регулярное применение формул и решение задач помогут закрепить материал и развить навыки.

Практика: Если радиус низкой орбиты спутника составляет 1000 км, а радиус орбиты спутника Земли - 8000 км, каково будет отношение периода обращения спутника на низкой орбите к периоду обращения аналогичного спутника Земли?