Каково отношение напряженности электрического поля на поверхности первого шара к напряженности поля на поверхности

Тема урока: Отношение напряженности электрического поля на поверхности шаров

Разъяснение:
Отношение напряженности электрического поля на поверхности первого шара (E1) к напряженности поля на поверхности второго шара (E2) можно выразить с использованием формулы для напряженности электрического поля (E):

E = (Q / 4πε0R^2)

где Q - заряд шара, ε0 - электрическая постоянная (ε0 ≈ 8.85 * 10^-12 Ф/м), R - радиус шара.

Из условия задачи известно, что два шара имеют одинаковый потенциал, а значит имеют одинаковый заряд. Пусть Q1 будет зарядом первого шара, а Q2 - зарядом второго.

Также, given the relationship between the radii of the spheres r1 and r2 = 2r1.

Для поиска отношения E1 к E2 мы можем подставить соответствующие значения в формулу напряженности электрического поля:

E1 = (Q1 / 4πε0r1^2)
E2 = (Q2 / 4πε0r2^2)

Подставив Q1 = Q2 и r2 = 2r1, получим:

E1 = (Q1 / 4πε0r1^2)
E2 = (Q1 / 4πε0*(2r1)^2)

Разделив E1 на E2, можно сократить общие значения и получить итоговое отношение:

E1 / E2 = (Q1 / 4πε0r1^2) / (Q1 / 4πε0*(2r1)^2) = r1^2 / [4*(2r1)^2] = 1/16

Таким образом, отношение напряженности электрического поля на поверхности первого шара к напряженности поля на поверхности второго шара равно 1/16.

Пример:
У нас есть два металлических шара с радиусами 3 см и 6 см, заряженных до одинакового потенциала. Найдите отношение напряженности электрического поля на поверхности первого шара к напряженности поля на поверхности второго шара.

Совет:
Помните, что отношение напряженности электрического поля зависит от соотношения между радиусами шаров, а также зарядов, которыми они заряжены. Чтобы лучше понять эту концепцию, рекомендуется изучить основные законы электростатики.

Задача для проверки:
У двух заряженных шаров с радиусами 2 см и 4 см заряды составляют В1 и В2 соответственно. Найдите отношение напряженности электрического поля на поверхности первого шара к напряженности поля на поверхности второго шара. (Учитывайте, что электрическая постоянная ε0 ≈ 8.85 * 10^-12 Ф/м)