Каково отношение модуля перемещения к длине пути за половину времени движения мотоциклиста, когда он едет из пункта

Тема: Отношение модуля перемещения к длине пути мотоциклиста на окружности

Разъяснение: Чтобы ответить на ваш вопрос, нам необходимо разделить задачу на две составляющие - движение от точки А к точке Б и движение обратно. Для начала рассмотрим движение от А к Б.

Полный путь, пройденный мотоциклистом от точки А к точке Б и обратно, составляет длину окружности, которая равна 2πr, где r - радиус окружности. Однако, нам известна только длина пути вдоль траектории, которая составляет 10 км. Мы можем найти радиус окружности, используя формулу длины окружности: L = 2πr. Решив уравнение для r, получим:
r = L / (2π) = 10 / (2π) ≈ 1.59 км.

Теперь, рассмотрим перемещение мотоциклиста только на одной половине времени движения (от А к Б или обратно). Для этого нам понадобится определить дугу окружности, которую пройдет мотоциклист за половину времени. Поскольку мотоциклист движется с постоянной скоростью, время, затраченное на преодоление полной окружности, будет равно половине от общего времени движения.

Отношение модуля перемещения к длине пути можно выразить как отношение дуги окружности, пройденной мотоциклистом, к длине траектории от А к Б.

Таким образом, отношение модуля перемещения к длине пути за половину времени движения мотоциклиста будет равно отношению половины дуги окружности к длине траектории. Вычислим это отношение:

отношение = (1/2 * длина окружности) / длина траектории
отношение = (1/2 * 2πr) / 10
отношение ≈ (1/2 * 2π * 1.59) / 10
отношение ≈ 0.50

Итак, отношение модуля перемещения к длине пути за половину времени движения мотоциклиста равно приблизительно 0.50.

Пример использования: Если длина пути от А к Б составляет 10 км, то при движении мотоциклиста только на половину времени, отношение модуля его перемещения к длине пути будет примерно 0.50.

Совет: Чтобы лучше понять это отношение, можно представить окружность с радиусом 1.59 км и найти половину длины дуги на этой окружности. Затем, сравнить это с длиной пути от А к Б, чтобы получить необходимую долю отношения.

Упражнение: Если длина пути от точки А до точки Б составляет 14 км, найдите отношение модуля перемещения к длине пути за половину времени движения мотоциклиста.