Каково отношение модулей сил, действующих на протон и α-частицу со стороны магнитного поля, когда они влетают

Содержание: Отношение модулей сил на протон и α-частицу в магнитном поле

Описание:
Отношение модулей сил, действующих на протон и α-частицу в однородном магнитном поле, можно определить с помощью закона Лоренца. Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу в магнитном поле, определяется формулой:

F = q * v * B * sin(θ),

где F - сила Лоренца, q - заряд частицы, v - скорость движения частицы, B - магнитная индукция, θ - угол между векторами скорости и магнитной индукции.

В данной задаче предполагается, что протон и α-частица влетают в однородное магнитное поле перпендикулярно к вектору магнитной индукции на одинаковом расстоянии друг от друга с одинаковой скоростью. Это означает, что у обоих частиц угол θ равен 90°.

Таким образом, сила, действующая на протон и α-частицу, будет равна:

F1 = q1 * v * B * sin(90°) = q1 * v * B,

F2 = q2 * v * B * sin(90°) = q2 * v * B.

Отношение модулей этих сил будет равно:

F1 / F2 = (q1 * v * B) / (q2 * v * B) = q1 / q2.

Для протона и α-частицы отношение модулей зарядов q1 / q2 равно 1/2, поэтому:

Отношение модулей сил на протон и α-частицу в магнитном поле равно 1/2.

Например:
Скажем, протон и α-частица влетают в однородное магнитное поле с магнитной индукцией B = 0.5 Тл, и их скорость v = 10 м/с. Каково будет отношение модулей сил, действующих на них?

Совет:
Для лучшего понимания этой темы, важно помнить, что сила Лоренца всегда перпендикулярна и к направлению движения частицы, и к направлению магнитного поля. Также, угол между скоростью частицы и магнитной индукцией должен быть 90° для решения этой задачи.

Задача для проверки:
Если заряд протона равен 1.6 * 10^(-19) Кл, а заряд α-частицы равен 3.2 * 10^(-19) Кл, определите отношение модулей сил на протон и α-частицу в магнитном поле, если их скорость равна 5 м/с, а магнитная индукция равна 0.3 Тл.

Содержание: Отношение модулей сил на протон и α-частицу в магнитном поле

Инструкция:
Отношение модулей сил, действующих на протон и α-частицу в однородном магнитном поле, можно определить используя формулу силы Лоренца. Сила Лоренца, действующая на заряженную частицу, движущуюся в магнитном поле, определяется как F = qvB sin(θ), где q - заряд частицы, v - её скорость, B - магнитная индукция, а θ - угол между векторами скорости и магнитной индукции.

В данной задаче протон и α-частица движутся перпендикулярно вектору магнитной индукции, значит, угол θ равен 90°, и sin(θ) = 1. Формула для силы Лоренца таким образом упрощается до F = qvB.

Учитывая, что заряд протона (q1) равен заряду α-частицы (q2), а их скорости и магнитные индукции также одинаковы (v и B), отношение модулей сил может быть выражено как:
F1 / F2 = (q1vB) / (q2vB) = (q1 / q2).

Заряд протона равен заряду единицы элементарного заряда (e), а заряд α-частицы соответствует двум единицам элементарного заряда. Таким образом, отношение модулей сил будет равно:
F1 / F2 = (e) / (2e) = 1/2.

Ответ: Отношение модулей сил, действующих на протон и α-частицу в магнитном поле, равно 1:2.

Демонстрация:
У нас есть протон и α-частица, летящие в однородное магнитное поле перпендикулярно к его вектору на расстоянии друг от друга. Они имеют одинаковую скорость v. Каково отношение модулей сил, действующих на них?
Ответ: Отношение модулей сил составляет 1:2.

Совет: Для лучшего понимания концепции силы Лоренца и магнитных полей вообще, рекомендуется ознакомиться со справочным материалом о заряженных частицах в магнитных полях и формулой силы Лоренца.

Практика: В однородном магнитном поле две заряженные частицы движутся перпендикулярно его вектору со скоростью 2 м/с. Если заряд первой частицы равен -3 Кл, а заряд второй частицы равен 6 Кл, каково будет отношение модулей сил, действующих на эти частицы? (Ответ: -1:2)