Каково отношение масс g1/g2/g3 грузов, подвешенных на нити, перекинутой через блоки А

Тема урока: Отношение масс грузов в системе с нитями

Разъяснение: Чтобы понять отношение масс грузов в данной системе, необходимо рассмотреть равновесие сил в каждом блоке. Предположим, что блок А находится слева, а блок В - справа.

Сначала рассмотрим блок А. Нитя, проходящая через блок А, дает нам две натяжения: T1 направлено вверх и передается грузу g1, а T2 направлено вниз и передается нитью через блок В грузу g2. Равновесие блока А означает, что сумма сил, действующих на него по вертикали, равна нулю:

T1 - T2 - g1 = 0. (1)

Теперь рассмотрим блок В. Нить, проходящая через блок В, также имеет два натяжения: T2 направлено вниз от блока А и передается грузу g2, а T3 направлено вверх и передается грузом g3. Равновесие блока В означает:

T2 - T3 - g2 = 0. (2)

Таким образом, исходя из уравнений (1) и (2), мы можем записать выражение для отношения масс грузов:

g1/g2 = T2/T1 (из (1))

g2/g3 = T3/T2 (из (2))

Итак, отношение масс грузов g1/g2/g3 в данной системе равно отношению натяжений T2/T1 и T3/T2 соответственно.

Демонстрация:
Пусть T1 = 20 N, T3 = 30 N, T2 = 10 N. Тогда отношение масс будет:
g1/g2 = T2/T1 = 10 N / 20 N = 1/2
g2/g3 = T3/T2 = 30 N / 10 N = 3/1

Совет: Чтобы более глубоко понять принципы равновесия и отношение масс в системе с нитями, рекомендуется изучить тему "связанные блоки" и примеры с решением таких задач. Также полезно визуализировать систему с помощью диаграммы, чтобы лучше представить, как натяжение нитей влияет на равновесие и отношение масс грузов.

Задача на проверку: В системе с двумя связанными блоками, груз g1 висит на нити, проходящей через блок А, и передает натяжение Т1. Груз g2 висит на нити, проходящей через блоки А и В, и передает натяжение Т2. Груз g3 висит на нити, проходящей через блок В, и передает натяжение Т3. Найдите отношение масс грузов g1/g2/g3 в системе. Известно, что Т1 = 15 Н, Т2 = 30 Н и Т3 = 45 Н.