Каково отношение давления p2 к давлению p1, если длина свободного пробега молекулы кислорода (m=32 г/моль) увеличилась

Содержание: Отношение давлений в газе

Инструкция: Давление газа связано с его свойствами, такими как температура, объем и количество молекул. В данной задаче мы рассматриваем изменение давления в газе при изменении свободного пробега молекул.

Свободный пробег молекулы - это расстояние, которое молекула преодолевает между столкновениями с другими молекулами. Когда свободный пробег увеличивается, молекулы реже сталкиваются, что приводит к уменьшению средней силы столкновений и, следовательно, уменьшению давления.

Для решения задачи воспользуемся идеальным газовым законом:

pV = nRT

где p - давление, V - объем, n - количество молекул, R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

С учетом постоянства температуры и эффективного диаметра молекул, можно сказать, что отношение давлений равно отношению количества молекул в двух состояниях:

p2/p1 = n2/n1

Так как свободный пробег увеличивается в 3 раза при постоянной температуре, то количество молекул будет уменьшаться в 3 раза (так как молекулы сталкиваются реже):

n2 = n1/3

Подставив это значение в формулу отношения давлений, получим:

p2/p1 = n2/n1 = (n1/3)/n1 = 1/3

Ответ: Отношение давления p2 к давлению p1 равно 1/3.

Совет: Для лучшего понимания изучайте основные законы и формулы, связанные с газами. Также важно понимать физический смысл каждой величины и ее взаимосвязь с другими. Решайте много практических задач, чтобы закрепить полученные знания.

Задача на проверку: Какое отношение давления будет, если свободный пробег молекулы увеличится в 4 раза при постоянной температуре и без изменения эффективного диаметра молекулы?

Содержание вопроса: Давление и длина свободного пробега молекул

Инструкция: Давление в газе определяется количеством и скоростью молекул, сталкивающихся с поверхностью. Длина свободного пробега молекулы - это среднее расстояние, которое молекула преодолевает между столкновениями с другими молекулами.

По условию задачи у нас есть изменение только длины свободного пробега молекулы кислорода при постоянной температуре и неизменном эффективном диаметре молекулы.

Отношение давления p2 к давлению p1 можно определить, используя формулу Грэма:

p2/p1 = (l2/l1) * (m1/m2)^(1/2)

где l1 и l2 - старая и новая длины свободного пробега, m1 и m2 - массы первоначальной и измененной молекулы.

Как нам известно, длина свободного пробега увеличилась в 3 раза (l2 = 3 * l1) и масса молекулы кислорода равна 32 г/моль.

Подставляя известные значения в формулу, получим:

p2/p1 = (3 * l1 / l1) * (m1 / m1)^(1/2)
p2/p1 = 3 * 1^(1/2)
p2/p1 = 3

Таким образом, отношение давления p2 к давлению p1 будет равно 3.

Дополнительный материал: Найдите отношение давления, если длина свободного пробега увеличилась в 4 раза при постоянной температуре и массе молекулы 16 г/моль.

Совет: Для лучшего понимания и запоминания формулы Грэма, попробуйте представить физическую интерпретацию процесса столкновения молекул и их свободного пробега.

Задача для проверки: Если длина свободного пробега увеличивается в 2 раза, а масса молекулы остается неизменной, какое будет отношение давлений?