Каково напряжение, относительное удлинение и модуль упругости проволоки, длиной 3 м и диаметром 0,8 мм, если

Тема урока: Упругость проволоки

Описание: Упругость проволоки - это мера её способности возвращаться к исходной форме после деформации. Она характеризуется модулем упругости (E) и определяется по формуле:

E = (F * L) / (A * ΔL)

где F - приложенная сила, L - исходная длина проволоки, ΔL - изменение длины, A - площадь поперечного сечения проволоки.

Напряжение (σ) в проволоке можно рассчитать по формуле:

σ = F / A

Относительное удлинение (ε) вычисляется как:

ε = ΔL / L

Для решения данной задачи применим эти формулы.

Например:
Масса груза, подвешенного к проволоке, равна 5 кг, а исходная длина проволоки составляет 3 м. Диаметр проволоки равен 0,8 мм.

1. Расчитаем площадь поперечного сечения проволоки (A):
A = π * (d/2)^2
= 3.14 * (0.8/2)^2
= 0.502 мм^2

2. Расчитаем напряжение (σ):
σ = F / A
= 5 * 9.8 / 0.502
≈ 98.01 МПа

3. Расчитаем изменение длины (ΔL) по формуле:
ΔL = L * ε
= 3 * ε

4. Расчитаем относительное удлинение (ε):
ε = ΔL / L
= ΔL / 3
= ?

Совет: Помните, что диаметр проволоки необходимо выразить в метрах, поэтому перед расчетами необходимо его преобразовать.

Практика: Каков модуль упругости проволоки, если приложенная сила равна 10 Н, длина проволоки составляет 2 м, а изменение длины равно 0,1 мм? Площадь поперечного сечения проволоки составляет 0,05 мм^2.