Каково начальное вертикальное скорость мяча, если он брошен вертикально вниз с высоты 3 м и отпрыгивает от поверхности

Тема занятия: Начальная вертикальная скорость

Разъяснение: Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать закон сохранения механической энергии. Начнем с того, что у нас есть мяч, который бросается вертикально вниз с высоты 3 м и отпрыгивает от поверхности земли, достигая высоты 5 м. Мы знаем, что гравитационное ускорение равно 9,8 м/с^2.

Используя закон сохранения механической энергии, мы можем сказать, что механическая энергия мяча до его отскока должна быть равна его механической энергии после отскока. Мы можем записать это следующим образом:

$\frac{1}{2}m{v}_i^2+mg{h}_i=\frac{1}{2}m{v}_f^2+mg{h}_f$

где $m$ - масса мяча, $v_i$ - начальная вертикальная скорость, $h_i$ - начальная высота, $v_f$ - конечная вертикальная скорость, $h_f$ - конечная высота.

Так как мяч бросается вертикально вниз, его начальная скорость будет направлена вниз, поэтому $v_i$ будет отрицательным. Заменим известные значения в уравнение:

$\frac{1}{2}\cdot m\cdot (v_i{)}^2+m\cdot g\cdot h_i=\frac{1}{2}\cdot m\cdot (v_f{)}^2+m\cdot g\cdot h_f$

$\frac{1}{2}\cdot v_i^2-v_f^2=2\cdot g\cdot (h_f-h_i)$

Мы знаем, что $h_f-h_i=5-3=2$, $g=9.8$, поэтому:

$\frac{1}{2}\cdot v_i^2-v_f^2=2\cdot 9.8\cdot 2$

$\frac{1}{2}\cdot v_i^2-v_f^2=39.2$

Теперь, чтобы решить это уравнение относительно $v_i$, нам нужно знать конечную вертикальную скорость $v_f$. Однако в задаче эта информация не предоставлена, поэтому невозможно найти конкретное значение для начальной вертикальной скорости мяча.

Совет: В задачах, где недостающая информация не предоставлена, мы не можем найти точное значение для недостающей переменной. Однако, мы всегда можем провести общий анализ и сделать выводы о связи между переменными и их влиянии на результат задачи.

Практика: Если конечная вертикальная скорость мяча после отскока от земли составляет 2 м/с, найдите возможные значения для начальной вертикальной скорости мяча.