Каково максимальное смещение пружины после удара вагона массой 20 тонн со скоростью 2,5 м/с о пружинный амортизатор

Физика:

Пояснение:
Для решения данной задачи, мы можем использовать закон сохранения энергии. Когда вагон ударяется о пружинный амортизатор, его кинетическая энергия превращается в потенциальную энергию пружины, сжимающейся под действием удара.

Максимальное смещение пружины можно найти, используя формулу для потенциальной энергии пружины:

Eпр = (1/2) * k * x^2,

где Eпр - потенциальная энергия пружины, k - коэффициент жесткости пружины, x - смещение пружины.

Из условия задачи известны масса вагона (20 тонн) и его скорость (2,5 м/с). Для нахождения кинетической энергии вагона, можем использовать формулу:

Ek = (1/2) * m * v^2,

где Ek - кинетическая энергия, m - масса вагона, v - скорость вагона.

После удара, кинетическая энергия вагона полностью превращается в потенциальную энергию пружины, поэтому:

Ek = Eпр.

Преобразуя формулы, можем найти смещение пружины:

(1/2) * m * v^2 = (1/2) * k * x^2.

Подставляя известные значения (m = 20 тонн = 20000 кг, v = 2,5 м/с, k = 800 кН/м) и решая уравнение относительно x, найдем смещение пружины.

Пример использования:
Заменим данные в формулу:

(1/2) * 20000 * (2,5)^2 = (1/2) * 800 * x^2.

Решим уравнение относительно x:

312500 = 400 * x^2,
x^2 = 312500/400,
x^2 = 781,25,
x ≈ √781,25 ≈ 27,96 см.

Ответ: максимальное смещение пружины после удара равно примерно 27,96 см. Округлим до целого значения - получим 28 см.

Совет:
Для лучшего понимания данной задачи, стоит повторить основные принципы и формулы, связанные с сохранением энергии и работой пружин.

Практика:
Автомобиль массой 1000 кг движется со скоростью 20 м/с и сталкивается с пружиной. Если пружина имеет коэффициент жесткости 5000 Н/м, найдите максимальное смещение пружины после столкновения. Ответ округлите до целого значения и представьте в сантиметрах.