Каково количество теплоты, выделившееся в цепи за 6 с, если три резистора сопротивлениями R, 2R и 3R (где R=10

Тема урока: Расчет количества выделившейся теплоты в цепи

Пояснение: Для расчета количества выделившейся теплоты в данной цепи, мы можем использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество теплоты, выделившееся в электрической цепи, пропорционально квадрату силы тока, проходящего через цепь, и сопротивлению цепи. Формула для расчета количества выделившейся теплоты (Q) имеет вид:

Q = I^2 * R * t

где:
Q - количество выделившейся теплоты,
I - сила тока в цепи,
R - сопротивление цепи,
t - время, в течение которого проходит ток.

В данной задаче у нас три резистора сопротивлениями R, 2R и 3R, подключенные параллельно. Это означает, что общее сопротивление цепи можно рассчитать по формуле:

1 / R_общ = (1 / R_1) + (1 / R_2) + (1 / R_3)

где R_1, R_2 и R_3 - сопротивления каждого резистора.

Подставляем известные значения:

1 / R_общ = (1 / R) + (1 / (2R)) + (1 / (3R))

Упрощаем выражение:

1 / R_общ = (6 / 6R) + (3 / 6R) + (2 / 6R)
1 / R_общ = (11 / 6R)
R_общ = 6R / 11

Теперь, когда у нас есть общее сопротивление цепи, мы можем рассчитать силу тока (I), используя закон Ома:

I = U / R_общ

Подставляем известные значения:

I = 12 В / (6R / 11)
I = 22 В / R

Теперь, имея значение силы тока, можно рассчитать количество выделившейся теплоты (Q), используя изначальную формулу:

Q = I^2 * R * t

Подставляем известные значения:

Q = (22 В / R)^2 * (6R / 11) * 6 с

Упрощаем выражение и рассчитываем значение Q:

Q = (484 В^2 / R^2) * (36R / 11) * 6 с
Q = 157464 В * с / 11

Демонстрация: Рассчитайте количество выделившейся теплоты в цепи за 6 секунд, если сопротивления резисторов составляют R, 2R и 3R (где R=10 Ом), а напряжение U=12 В.

Совет: Прежде чем решать данную задачу, важно понять, как соединены резисторы в цепи (параллельно или последовательно). Это позволит нам правильно рассчитать общее сопротивление цепи.

Задача на проверку: Рассчитайте количество выделившейся теплоты в цепи, если сопротивления резисторов составляют 5 Ом, 10 Ом и 15 Ом, а сила тока в цепи равна 2 А. (Ответ: Q = 340 Дж)

Тема вопроса: Вычисление количества выделившейся теплоты в электрической цепи

Разъяснение: Чтобы вычислить количество выделенной теплоты в электрической цепи, нам понадобится использовать закон Джоуля-Ленца, который гласит, что количество выделившейся теплоты в цепи прямо пропорционально квадрату силы тока и сопротивлению цепи. Формула для вычисления теплоты Q (в джоулях) представлена следующим образом: Q = I^2 * R * t, где I - сила тока в амперах, R - сопротивление цепи в омах, t - время в секундах.

В данной задаче у нас три резистора сопротивлениями R, 2R и 3R, а также постоянное напряжение U=12 В и время t=6 секунд. Сопротивление R = 10 Ом.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно найти силу тока I в амперах, используя формулу U = I * R, а затем использовать формулу Q = I^2 * R * t для вычисления количества выделившейся теплоты.

Демонстрация:
Дано: R = 10 Ом, U = 12 В, t = 6 секунд
Сначала найдем силу тока I, используя формулу U = I * R:
12 = I * 10
I = 12 / 10
I = 1.2 Ампер

Теперь, используя формулу Q = I^2 * R * t, найдем количество выделившейся теплоты Q:
Q = (1.2^2) * 10 * 6
Q = 1.44 * 10 * 6
Q = 86.4 Джоуля

Таким образом, количество выделившейся теплоты в цепи за 6 секунд составляет 86.4 Джоуля.

Совет: Чтобы лучше понять эту тему, рекомендуется внимательно изучить закон Джоуля-Ленца и принципы работы электрических цепей. Также полезно практиковаться в решении подобных задач, чтобы закрепить полученные знания.

Задание: В электрической цепи соединены четыре резистора сопротивлениями 5 Ом, 10 Ом, 15 Ом и 20 Ом. Если через цепь протекает ток силой 2 А и время равно 10 секундам, какое количество теплоты выделится в цепи? (Ответите с точностью до джоулей)