Каково изменение высоты уровня раствора в цилиндрическом сосуде после полного растапливания куска льда, если плотность

Тема: Изменение уровня раствора в цилиндрическом сосуде после растапливания льда

Пояснение:
Для расчета изменения уровня раствора в цилиндрическом сосуде после растапливания льда, мы можем использовать формулу объема цилиндра, где объем зависит от высоты. Известно, что плотность раствора изменилась с 1,175 г/см³ до 1,095 г/см³.

Пусть H - искомое изменение высоты уровня раствора.

Вначале, перед растапливанием льда, объем раствора составлял:
V1 = площадь основания * высота = π * r² * h1,
где r - радиус цилиндра, h1 - исходная высота уровня раствора.

После полного растапливания льда, объем раствора составит:
V2 = π * r² * h2,
где h2 - новая высота уровня раствора.

Известно, что объем не изменился, поэтому V1 = V2.

Теперь мы можем составить уравнение и решить его.
π * r² * h1 = π * r² * h2.

Разделив обе части уравнения на π * r², получаем:
h1 = h2.

Таким образом, изменение высоты уровня раствора после растапливания льда равно нулю.

Пример использования:
Задача: Изначально уровень раствора находится на высоте 11 см от дна сосуда. Каково изменение высоты уровня раствора после полного растапливания куска льда, если плотность раствора изменилась с 1,175 г/см³ до 1,095 г/см³?

Объяснение: Изменение высоты уровня раствора после растапливания льда равно нулю. Таким образом, уровень раствора останется на высоте 11 см от дна сосуда.

Совет: Чтобы лучше понять данный материал, можно использовать физическую модель, например, взять цилиндрический стакан и показать на нем изменение уровня жидкости после полного растапливания допустимого куска льда. Также можно предложить школьнику провести эксперимент и записать полученные результаты.

Упражнение: Пусть плотность раствора изменилась с 1,15 г/см³ до 1,10 г/см³, а исходная высота уровня раствора составляет 15 см. Каково изменение высоты уровня раствора после полного растапливания льда?