Каково изменение свободной энергии мыльного пузыря при увеличении его диаметра с 3 * 10^-2 до 30 * 10^-2

Предмет вопроса: Изменение свободной энергии мыльного пузыря при изменении диаметра

Инструкция:
Свободная энергия мыльного пузыря связана с его поверхностным натяжением и площадью поверхности. Формула для расчета свободной энергии мыльного пузыря выглядит следующим образом:

ΔG = 4πr²σ

ΔG - изменение свободной энергии
r - радиус пузыря (одна половина диаметра)
σ - поверхностное натяжение пузыря

Для решения задачи необходимо найти разницу между свободной энергией двух разных пузырей с разными диаметрами. Расчет будет производиться по формуле для радиуса, а затем подставляться в формулу для свободной энергии.

Расчет диаметра:
d₁ = 3 * 10^-2 м
d₂ = 30 * 10^-2 м

Расчет радиуса:
r₁ = d₁/2 = 3 * 10^-2 / 2 = 1.5 * 10^-2 м
r₂ = d₂/2 = 30 * 10^-2 / 2 = 15 * 10^-2 м

Подстановка в формулу:
ΔG = 4π(r₂²σ - r₁²σ)
ΔG = 4πσ((15 * 10^-2)² - (1.5 * 10^-2)²)
ΔG = 4πσ(225 * 10^-4 - 2.25 * 10^-4)
ΔG = 4πσ(222.75 * 10^-4)

Подставляя значение поверхностного натяжения:
ΔG = 4π(30 * 10^-3)(222.75 * 10^-4)
ΔG ≈ 0.0669 Дж

Ответ: Изменение свободной энергии мыльного пузыря при увеличении его диаметра с 3 * 10^-2 до 30 * 10^-2 м составляет примерно 0.0669 Дж.

Совет: Для более глубокого понимания темы, рекомендуется ознакомиться с основами поверхностного натяжения и свободной энергии. Используйте формулы и примеры, чтобы закрепить материал.

Дополнительное упражнение: Каково изменение свободной энергии мыльного пузыря, если его диаметр уменьшается с 12 * 10^-2 м до 8 * 10^-2 м, при поверхностном натяжении 20 * 10^-3 г/см²?