Каково изменение объема вытесняемой лодкой воды, когда мужчина выходит из лодки, весивший 75 кг, а две девочки вместо

Суть вопроса: Принцип Архимеда

Пояснение: Принцип Архимеда утверждает, что тело, погруженное в жидкость, испытывает силу поддержки, равную весу вытесненной жидкости. Таким образом, когда человек выходит из лодки и заменяется двумя девочками, объем вытесняемой воды изменится.

Для решения этой задачи, мы должны сравнить объем воды, вытесняемый в момент, когда мужчина находится в лодке, и в момент, когда его заменяют две девочки.

В первом случае, объем вытесняемой воды будет равен объему тела мужчины. Объем тела можно рассчитать, используя плотность воды (обычно равна 1000 кг/м³) и массу мужчины (75 кг):

V_мужчинy = m_мужчины / p_воды

V_мужчинy = 75 кг / 1000 кг/м³ = 0.075 м³

Во втором случае, объем вытесняемой воды будет равен сумме объемов тел двух девочек. Объем каждого тела можно рассчитать таким же образом, используя плотность воды и массу каждой девочки:

V_девочек = m_девочки / p_воды

V_девочки1 = 32 кг / 1000 кг/м³ = 0.032 м³

V_девочки2 = X кг / 1000 кг/м³ = 0.X м³

Общий объем воды вытесняемой двумя девочками будет равен:

V_девочек = V_девочки1 + V_девочки2

Теперь, для вычисления изменения объема вытесняемой воды, вычтем первый объем из второго объема:

ΔV = V_девочек - V_мужчины

Например:
Допустим, масса второй девочки составляет 40 кг. Каково изменение объема вытесняемой лодкой воды?

Решение:
Рассчитаем объем вытесняемой воды мужчиной:
V_мужчины = 75 кг / 1000 кг/м³ = 0.075 м³.

Рассчитаем объем вытесняемой воды двумя девочками:
V_девочки1 = 32 кг / 1000 кг/м³ = 0.032 м³.
V_девочки2 = 40 кг / 1000 кг/м³ = 0.040 м³.

Общий объем вытесняемой воды двумя девочками:
V_девочек = V_девочки1 + V_девочки2 = 0.032 м³ + 0.040 м³ = 0.072 м³.

Изменение объема вытесняемой воды:
ΔV = V_девочек - V_мужчины = 0.072 м³ - 0.075 м³ = -0.003 м³.

Ответ: Изменение объема вытесняемой лодкой воды составляет -0.003 м³.

Совет: Чтобы лучше понять принцип Архимеда, можно представить, что вытесняемая вода эквивалентна массе тела, погруженного в жидкость. Когда тело выходит из жидкости, эквивалентная масса уменьшается, а значит меняется и объем вытесняемой жидкости.

Задание для закрепления: В лодке находятся двое детей: мальчик весом 25 кг и девочка весом 30 кг. Вычислите изменение объема вытесняемой лодкой воды при замене этих детей мужчиной весом 80 кг. Плотность воды равна 1000 кг/м³.