Каково фокусное расстояние линзы, если расстояние от предмета до экрана, где получается четкое изображение предмета

Определение: Фокусное расстояние линзы - это расстояние от центра линзы до точки, где параллельные лучи света, проходящие через линзу, сходятся или расходятся.

Инструкция: Чтобы найти фокусное расстояние линзы, нам необходимы два параметра: расстояние от предмета до экрана (иногда называемое фокусным расстоянием изображения) и отношение размера изображения к размеру предмета.

В данной задаче у нас дано, что расстояние от предмета до экрана, где получается четкое изображение, составляет 4 метра. Также известно, что изображение в 3 раза больше самого предмета.

Для решения задачи нам нужно применить формулу линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние, v - расстояние от линзы до изображения и u - расстояние от линзы до предмета.

Пользуясь данной формулой, мы можем найти фокусное расстояние следующим образом:

1/4 = 1/v - 1/u.

Так как изображение в 3 раза больше предмета, то отношение v к u должно быть 3:1:

1/4 = 1/(3u) - 1/u.

Для решения этого уравнения приведем его к общему знаменателю:

1/4 = (1-3)/(3u).

Теперь у нас есть:

1/4 = -2/(3u).

Для решения этого уравнения умножим обе части на 3u:

3u/4 = -2.

Затем решим уравнение относительно u:

3u = -8.

Таким образом, получаем:

u = -8/3.

Так как расстояние не может быть отрицательным, ответ будет u = 8/3.

Демонстрация:
У нас есть линза, и мы хотим найти ее фокусное расстояние. Расстояние от линзы до экрана, где получается четкое изображение, составляет 4 метра, а изображение в 3 раза больше самого предмета. Чтобы найти фокусное расстояние данной линзы, мы можем использовать формулу линзы 1/f = 1/v - 1/u:

1/4 = 1/v - 1/(8/3).

Совет: Чтобы понять задачи, связанные с линзами, полезно знать основные определения и формулы, которые связаны с использованием линз. Также полезно тренироваться на решении подобных задач для лучшего понимания концепции фокусного расстояния.

Дополнительное упражнение:
Расстояние от предмета до экрана, где получается четкое изображение предмета, составляет 3 метра, а изображение в 2 раза больше самого предмета. Найдите фокусное расстояние линзы.