Каково фокусное расстояние линзы, если оно дает четкое изображение предметов при двух положениях, где расстояние между

Фокусное расстояние линзы:

Фокусное расстояние линзы можно определить с использованием формулы тонкой линзы:

1/f = 1/v - 1/u,

где f - фокусное расстояние линзы, v - расстояние между линзой и изображением, u - расстояние между линзой и предметом.

В данной задаче, у нас есть два положения линзы, соответствующих двум положениям предмета и изображения. Расстояние между ними равно 1м, что означает, что |v - u| = 1м.

Также, нам дано, что расстояние между точечным источником и экраном равно 3м. При четком изображении, фокусное расстояние линзы будет равно расстоянию между точечным источником и экраном, то есть f = 3м.

По формуле тонкой линзы, мы можем записать:

1/3 = 1/v - 1/u.

Так как |v - u| = 1м, мы можем заменить v - u на 1:

1/3 = 1/1.

Упрощая уравнение, мы получаем:

1/3 = 1.

Оба выражения равны 1/3, поэтому фокусное расстояние линзы равно 1/3 м или около 0.333м.

Демонстрация:
Задача: Фокусное расстояние линзы составляет 0.333м, а расстояние между предметом и точечным источником равно 0.5м. Каково расстояние между изображением и линзой?
Объяснение: Мы можем использовать формулу тонкой линзы: 1/f = 1/v - 1/u. Подставим известные значения и решим уравнение, чтобы найти v.