Каково фокусное расстояние линзы, если она увеличивает предмет, находящийся на расстоянии 10 см от неё, в три раза?

Оптика: Фокусное расстояние линзы

Разъяснение: Фокусное расстояние линзы является одним из основных характеристик оптической системы и определяет, на каком расстоянии от линзы собирается световой поток, и каким образом он фокусируется. Фокусное расстояние можно определить с помощью формулы линзы, которая связывает фокусное расстояние (f), расстояние от предмета до линзы (d₀) и расстояние от изображения до линзы (dᵢ).

Формула для расчета фокусного расстояния линзы:
1/f = 1/d₀ + 1/dᵢ

В данной задаче предмет находится на расстоянии 10 см от линзы, и линза увеличивает предмет в три раза. Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для увеличения линзы:
увеличение = dᵢ/d₀ = -расстояние изображения/расстояние предмета

Мы знаем, что увеличение равно 3, и предмет находится на расстоянии 10 см от линзы. Подставим эти значения в формулу и найдем расстояние изображения:
3 = dᵢ/10
dᵢ = 30 см

Теперь у нас есть значение расстояния изображения и расстояние предмета, которое равно 10 см. Подставим эти значения в формулу для расчета фокусного расстояния:
1/f = 1/10 + 1/30

Сократим дроби и найдем общий знаменатель:
1/f = (3 + 1) / 30
1/f = 4 / 30

Используя кросс-умножение, найдем значение фокусного расстояния:
f = 30 / 4
f = 7.5 см

Таким образом, фокусное расстояние линзы, которая увеличивает предмет в три раза и находится на расстоянии 10 см от нее, составляет 7.5 см.

Совет: Если вы сталкиваетесь с подобными задачами, хорошей стратегией является использование формулы линзы, описанной выше, и всегда проверять свои результаты на соответствие физическим законам оптики. Если возникают затруднения, не стесняйтесь обратиться за помощью к учителю или сокурсникам.

Практика: Определите фокусное расстояние линзы, если она уменьшает изображение в два раза и предмет находится на расстоянии 15 см от линзы.