Каково электрическое сопротивление грифеля карандаша стандартной длины 17.5 см, при условии, что его диаметр составляет

Тема вопроса: Электрическое сопротивление грифеля карандаша

Пояснение:
Электрическое сопротивление грифеля карандаша можно рассчитать, используя формулу:

\[ R = \frac{p \cdot L}{A} \],

где:
- R - электрическое сопротивление,
- p - удельное сопротивление графита,
- L - длина грифеля карандаша,
- A - площадь поперечного сечения грифеля карандаша.

Для начала, нужно перевести диаметр грифеля в метры. Известно, что диаметр составляет 2 мм, поэтому его радиус будет равен \( 2 \, мм/2 = 1 \, мм \) или \( 0.001 \, м \). Далее, площадь поперечного сечения грифеля можно рассчитать по формуле площади круга:

\[ A = \pi \cdot r^2 \],

где:
- A - площадь поперечного сечения,
- r - радиус грифеля.

Подставим в формулу значения и рассчитаем ответ.

Демонстрация:
Дана длина грифеля карандаша - 17.5 см и известное удельное сопротивление графита - 13 ом*мм2/м. Найти электрическое сопротивление грифеля карандаша.

Совет:
Для лучшего понимания материала, рекомендуется ознакомиться с понятиями удельного сопротивления, формулами площади круга и привыкнуть использовать их в расчетах. Также, важно помнить, что длина и площадь поперечного сечения влияют на электрическое сопротивление.

Задание:
Найти электрическое сопротивление грифеля карандаша стандартной длины 20 см, при условии, что его диаметр составляет 3 мм. Удельное сопротивление графита равно 15 ом*мм2/м.

Суть вопроса: Расчет электрического сопротивления грифеля карандаша

Объяснение:
Для расчета электрического сопротивления грифеля карандаша, необходимо использовать формулу для сопротивления проводника. Сопротивление (R) проводника можно вычислить с использованием следующей формулы:

R = (ρ * L) / A

где:
R - сопротивление проводника,
ρ - удельное сопротивление материала проводника,
L - длина проводника,
A - площадь поперечного сечения проводника.

В нашем случае, удельное сопротивление графита равно 13 ом*мм²/м, длина грифеля карандаша составляет 17.5 см (или 0.175 м), а диаметр равен 2 мм (или 0.002 м).

Для вычисления площади поперечного сечения (A) грифеля, необходимо использовать формулу для площади круга:

A = π * r²

где:
A - площадь поперечного сечения,
π - математическая константа (приближенно равна 3.14159),
r - радиус круга.

Радиус (r) грифеля карандаша можно вычислить как половину его диаметра:

r = 0.002 м / 2 = 0.001 м.

Подставляя все значения в формулу для сопротивления проводника, получаем:

R = (13 ом*мм²/м * 0.175 м) / (3.14159 * (0.001 м)²).

Путем упрощения этого выражения, мы можем найти значение сопротивления грифеля карандаша.

Демонстрация:
- Дано: Удельное сопротивление графита (ρ) = 13 ом*мм²/м, длина (L) = 0.175 м, диаметр (d) = 0.002 м.
- Найти: Электрическое сопротивление (R) грифеля карандаша.
- Решение: Максимально подробное пошаговое решение данной задачи приведено в объяснении выше.

Совет:
Для лучшего понимания темы электрического сопротивления материалов, рекомендуется ознакомиться с понятием удельного сопротивления и различными методами его измерения. Также полезно освоить базовые формулы и принципы, связанные с расчетом сопротивления проводников различных форм и размеров.

Задача на проверку:
Напишите формулу для расчета электрического сопротивления проводника. Предположим, что удельное сопротивление материала проводника равно 10 ом*мм²/м, длина проводника составляет 2 м, а площадь поперечного сечения равна 3 мм². Найдите сопротивление проводника.