Каково действующее значение тока, протекающего через активное сопротивление, если заряд, проходящий через участок цепи

Тема вопроса: Ток в цепи переменного тока

Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо использовать закон Ома и уравнение тока в цепи переменного тока. Закон Ома гласит, что сила тока (I) в цепи прямо пропорциональна напряжению (U) и обратно пропорциональна сопротивлению (R). Формула для этого закона выглядит следующим образом: I = U/R.

Также, уравнение тока в цепи переменного тока представляет собой функцию времени (t). Для этой функции дано уравнение q = 10^-2sin(28.2t), где q - заряд проходящий через участок цепи.

Чтобы найти значение тока, первым шагом необходимо найти производную по времени от уравнения заряда q, чтобы получить уравнение для тока. Производная sin(x) равна cos(x), поэтому производная от q будет cos(28.2t).

Теперь мы можем записать уравнение для тока I:
I = dq/dt = 10^-2 * cos(28.2t).

Таким образом, действующее значение тока, протекающего через активное сопротивление, будет равно 10^-2 * cos(28.2t).

Пример:
Для значения t = 0.5 секунды, мы можем вычислить действующее значение тока:
I = 10^-2 * cos(28.2 * 0.5) = 10^-2 * cos(14.1).

Совет:
Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить основные принципы переменного тока и его математические свойства, включая использование тригонометрических функций для описания изменения тока во времени.

Дополнительное задание:
Для уравнения q = 10^-2sin(28.2t), найдите значение тока I при t = 0.2 секунды. Используйте уравнение I = 10^-2 * cos(28.2t). Ответ округлите до ближайшей сотой.