Каково было начальное напряжение на первом конденсаторе, если его пластины соединяются с пластинами второго

Тема вопроса: Расчет начального напряжения на конденсаторе

Описание:

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения заряда, который гласит, что сумма зарядов в системе остается неизменной.

Давайте предположим, что начальное напряжение на первом конденсаторе равно V вольтам. Тогда начальное напряжение на втором конденсаторе будет равно 2V, так как второй конденсатор имеет удвоенную ёмкость.

По установившемуся напряжению мы можем узнать заряд на первом конденсаторе:

Q1 = C1 * V,

где Q1 - заряд на первом конденсаторе, C1 - ёмкость первого конденсатора.

Заряд на втором конденсаторе будет равен:

Q2 = C2 * (2V),

где Q2 - заряд на втором конденсаторе, C2 - ёмкость второго конденсатора.

Так как сумма зарядов в системе остается постоянной, мы можем записать следующее уравнение: Q1 + Q2 = Q.

Используя выражения для заряда на каждом конденсаторе, получим:

C1 * V + C2 * (2V) = Q.

Теперь, используя известное установившееся напряжение в значение 60 В, мы можем записать:

C1 * 60 + C2 * (2 * 60) = Q.

Далее, используя определение напряжения:

Q = C * V,

где C - ёмкость конденсатора, V - напряжение на конденсаторе.

Мы можем записать уравнение для начального напряжения на первом конденсаторе:

C1 * V + C2 * (2V) = C * V.

Подставляя известные значения (C2 = 2C1, C = C1 + C2), получим:

C1 * V + 2C1 * (2V) = (C1 + 2C1) * V.

3C1 * V = 3C1 * V.

Таким образом, мы видим, что начальное напряжение на первом конденсаторе равно 60 В.

Пример:

Установившееся напряжение на первом конденсаторе составляет 60 В, а ёмкость второго конденсатора в два раза больше ёмкости первого конденсатора. Каково было начальное напряжение на первом конденсаторе?

Совет:

При решении подобных задач обращайте внимание на закон сохранения заряда и уравнение для определения заряда конденсатора. Не забывайте также использовать известные значения, чтобы упростить выражения и получить окончательный ответ.

Закрепляющее упражнение:

Если установившееся напряжение на первом конденсаторе составляет 50 В, а ёмкость второго конденсатора утроена по сравнению с первым конденсатором, каково было начальное напряжение на первом конденсаторе? Ответ выразите в вольтах, округлив до целых чисел.