Каково было начальное количество изделий, если через 3 года вышло из строя 400, и вероятность безотказной работы через

Тема занятия: Вероятность безотказной работы и количество изделий

Инструкция:
Для решения данной задачи мы можем использовать понятие вероятности безотказной работы и применить его к данному контексту. Пусть х - это исходное количество изделий.

Мы знаем, что через 3 года вышло из строя 400 изделий. Это означает, что осталось (х - 400) изделий, которые по-прежнему работают спустя 3 года.

Вероятность безотказной работы через 4 года составляет 0,7. Это означает, что 70% изделий, которые работают через 3 года, продолжат работать через 4 года. С другой стороны, 30% изделий выйдут из строя через 4 года.

Имея эту информацию, мы можем записать уравнение:
(х - 400) * 0,7 = х - 400 + 0,3 * х.

Раскрывая скобки и упрощая уравнение, получаем:
0,7 * х - 280 = х - 400 + 0,3 * х.

Путем объединения и сокращения слагаемых получаем:
0,7 * х - 0,3 * х = -400 + 280.

Теперь решим это уравнение:
0,4 * х = -120.

Делим обе части уравнения на 0,4:
х = -120 / 0,4 = -300.

Однако количество изделий не может быть отрицательным числом, поэтому данная задача не имеет реального решения.

Совет:
При решении задач связанных с вероятностью безотказной работы, важно подробно ознакомиться с условием задачи и правильно интерпретировать данные.

Практика:
Найдите начальное количество изделий, если через 2 года вышло из строя 200, а вероятность безотказной работы через 3 года составляет 0,8.