Каково было бы влияние увеличения массы планеты в 9 раз на первую космическую скорость?

Тема занятия: Влияние увеличения массы планеты на первую космическую скорость.

Описание: Первая космическая скорость – это минимальная скорость, с которой объект должен двигаться, чтобы покинуть атмосферу планеты и сохраниться в космическом пространстве. Она зависит от массы планеты и расстояния до её центра.

Формула для расчета первой космической скорости – это:
V = √(2GM/R),

где V - первая космическая скорость, G - гравитационная постоянная, M - масса планеты, R - радиус планеты.

Если мы увеличим массу планеты в 9 раз, то новая масса планеты будет 9M. Подставим новую массу в формулу:

V" = √(2G(9M)/R) = 3√(2GM/R) = 3V.

Таким образом, если масса планеты увеличится в 9 раз, первая космическая скорость также увеличится в 3 раза.

Пример: Пусть первая космическая скорость на Земле равна 11,2 км/с. Какой будет первая космическая скорость на планете, масса которой увеличена в 9 раз?

Совет: Для лучшего понимания данного вопроса, рекомендуется ознакомиться с понятием о первой космической скорости, гравитационной постоянной и формулой для расчета первой космической скорости.

Задание для закрепления: На планете А масса в 5 раз больше, чем на Земле. Радиус планеты А в 2 раза больше, чем радиус Земли. Чему равна первая космическая скорость на планете А, если первая космическая скорость на Земле составляет 11,2 км/с?