Каково будет удлинение тросса, состоящего из 10 стальных проволок с коэффициентом жесткости 1×10⁵, после нагружения

Удлинение проволоки при нагружении массой:

Разъяснение: Когда проволока нагружается массой, она претерпевает удлинение из-за действия силы тяжести на эту массу. Удлинение проволоки определяется на основе закона Гука, который устанавливает линейную зависимость между удлинением (𝛿) и приложенной силой (F), с коэффициентом жесткости как пропорциональным коэффициенту жесткости проволоки (k): 𝛿 = F/k.

В данной задаче, у нас есть тросс, состоящий из 10 стальных проволок с коэффициентом жесткости 1×10⁵. Это означает, что у нас есть 10 одинаковых проволок с таким же коэффициентом жесткости.

Чтобы определить удлинение тросса, нам нужно знать, какая масса нагружена на него. Допустим, масса равна М.

Тогда удлинение тросса (𝛿) будет равно F/k, где F - сила, равная массе (М) умноженной на ускорение свободного падения (g), а k - коэффициент жесткости одной проволоки.

Таким образом, удлинение тросса будет выглядеть следующим образом: 𝛿 = (М \* g) / (10 \* k).

Демонстрация: Допустим, масса, нагруженная на тросс, составляет 100 кг. Ускорение свободного падения g = 9.8 м/с². Коэффициент жесткости проволоки k = 1×10⁵. Мы можем рассчитать удлинение тросса, используя формулу:

(100 \* 9.8) / (10 \* 1×10⁵) = 0.098 м или 9.8 см.

Совет: Для лучшего понимания данной задачи, рекомендуется освоить полный материал о законе Гука и удлинении проволоки под действием силы. Также полезно знать, что сила тяжести (F) рассчитывается как масса (М) умноженная на ускорение свободного падения (g).

Упражнение: Каково будет удлинение тросса, состоящего из 8 алюминиевых проволок с коэффициентом жесткости 2×10⁴, после нагружения массой 50 кг? Используйте формулу, описанную выше. Ответ дайте в метрах.