Каково будет изменение уровня воды ∆h в цилиндрическом сосуде, когда весь лёд с металлическим шариком растает? Объём

Тема: Изменение уровня воды при плавлении льда

Объяснение: Чтобы определить изменение уровня воды (∆h) после того, как весь лёд растает, мы должны учесть разницу в объеме между льдом и водой. Когда лёд плавится, его объем превращается в объем воды. Мы можем использовать принцип сохранения объема для нахождения этого изменения.

Известные данные:
Объем льда, V = 90 см³
Площадь дна сосуда, S = 30 см²
Плотность воды, ρ(воды) = 1 г/см³
Плотность льда, ρ(льда) = 0,9 г/см³

Объем воды после плавления льда равен объему льда. Таким образом, можно записать уравнение:

V(льда) = V(воды) + ∆h * S

Подставим известные значения и найдем ∆h:

90 см³ = V(воды) + ∆h * 30 см²

Теперь найдем массу льда и воды:

Масса льда, m(льда) = V(льда) * ρ(льда) = 90 см³ * 0,9 г/см³
Масса воды, m(воды) = V(воды) * ρ(воды) = V(воды) * 1 г/см³

Т.к. масса льда равна массе воды, можно записать:

90 см³ * 0,9 г/см³ = V(воды) * 1 г/см³

Отсюда найдем значение V(воды):

V(воды) = 90 см³ * 0,9 г/см³ / 1 г/см³

Теперь подставим найденное значение V(воды) в первое уравнение и найдем ∆h:

90 см³ = V(воды) + ∆h * 30 см²
90 см³ = (90 см³ * 0,9 г/см³ / 1 г/см³) + ∆h * 30 см²

Решив это уравнение, найдем ∆h в см, а затем переведем его в миллиметры, округлив до целого значения.

Пример использования:
Ученик должен найти изменение уровня воды в цилиндрическом сосуде, когда полностью растает лед. Предоставленные данные: V(льда) = 90 см³, S(дна) = 30 см², ρ(воды) = 1 г/см³, ρ(льда) = 0,9 г/см³. Ученик должен выразить ответ в миллиметрах.
Сначала найдем V(воды) с использованием известных данных и формулы: V(воды) = 90 см³ * 0,9 г/см³ / 1 г/см³. Затем, используя уравнение 90 см³ = V(воды) + ∆h * 30 см², решим его, чтобы найти значение ∆h. Ответ округлим до целого значения и переведем в миллиметры.

Совет: При решении задач, связанных с физикой и химией, помните о принципе сохранения массы и объема. Тщательно изучите данные и уравнения, применяемые в задаче, прежде чем начинать решение. Определите, какие известные факты и формулы могут помочь вам найти неизвестное значение, и используйте их последовательно.

Упражнение: В цилиндрическом сосуде объемом 250 см³ находится кусок льда массой 200 г. Как изменится уровень воды в сосуде, когда лед полностью растает? Дано: плотность воды - 1 г/см³, плотность льда - 0,9 г/см³. Выразите ответ в миллиметрах, округлив до двух десятичных знаков.