Каково будет изменение длины стальной проволоки при приложении механического напряжения 8*10⁷ Па к ее концам? Значение

Тема: Изменение длины стальной проволоки при механическом напряжении

Пояснение: При приложении механического напряжения к стальной проволоке происходят изменения в ее длине. Эти изменения связаны с модулем Юнга, который является мерой жесткости материала. Модуль Юнга представляет собой отношение механического напряжения к относительному изменению длины проволоки. Формула для расчета изменения длины проволоки выглядит следующим образом:

ΔL = (F * L * ΔL₀) / (E * A₀),

где:
ΔL - изменение длины проволоки,
F - механическое напряжение,
L - исходная длина проволоки,
ΔL₀ - относительное изменение длины проволоки,
E - модуль Юнга,
A₀ - площадь поперечного сечения проволоки.

В данной задаче мы знаем механическое напряжение (8 * 10⁷ Па) и значение модуля Юнга для стали (200 ГПа). Допустим, что исходная длина проволоки L₀ равна 1 метру и площадь поперечного сечения A₀ равна 1 квадратному сантиметру.

Пример использования:

Дано:
F = 8 * 10⁷ Па
E = 200 ГПа
L₀ = 1 м
A₀ = 1 см²

Решение:
ΔL = (F * L * ΔL₀) / (E * A₀)
ΔL = (8 * 10⁷ * 1 * ΔL₀) / (200 * 1)
ΔL = 4 * 10⁴ * ΔL₀

Совет: Для лучшего понимания темы рекомендуется ознакомиться с определением модуля Юнга, его значениями для различных материалов и формулами для расчета изменения длины при различных условиях.

Упражнение: При приложении механического напряжения 5 * 10⁷ Па к стальной проволоке, исходная длина которой равна 2 метрам, получено изменение длины равное 2 миллиметрам. Каково значение модуля Юнга для стали в данном случае? (Ответ дайте в Паскалях)