Каково активное сопротивление электрического колебательного контура, состоящего из последовательно соединенных катушки

Содержание: Активное сопротивление электрического колебательного контура

Пояснение: Активное сопротивление электрического колебательного контура определяется суммой активного сопротивления (обозначим его R), индуктивного сопротивления (L) и емкостного сопротивления (C), которые в данном случае представлены катушкой, конденсатором и неизвестным активным сопротивлением.

Дано, что полная энергия контура уменьшилась в 80 раз за время t = 0,2 мс. Мы можем использовать формулу для энергии колебательного контура:

E = (1/2) * L * I^2

где E - энергия, L - индуктивность, I - ток.

По условию задачи, энергия уменьшилась в 80 раз, так что:

E2 = E1/80

Также известно, что полное время изменяется в два раза, поэтому:

t2 = t1/2

Связь между энергией и током в колебательном контуре определяется формулой:

E = (1/2) * L * I^2 = (1/2) * L * (U/R)^2

где U - напряжение, R - активное сопротивление.

Используя эти формулы и приведенные данные, можно решить задачу.

Дополнительный материал:
Дано: L = 1,8 мГн, E2 = E1/80, t2 = t1/2
Найти: R2

Решение:
Подставим данные в формулу для энергии колебательного контура:
(1/2) * L * I1^2 = (1/2) * L * I2^2/80

Сокращаем L и упрощаем выражение:
I1^2 = I2^2/80

Так как активное сопротивление будет такое же в обоих случаях, можно записать:
R1 = R2

Таким образом, активное сопротивление электрического колебательного контура сохраняется и не изменяется в данной задаче.

Совет: Для лучшего понимания концепции активного сопротивления и колебательных контуров, рекомендуется изучить основные законы электрических цепей, включающие законы Кирхгофа и формулы, используемые для расчета сопротивления, индуктивности и емкости.

Задание для закрепления: Если L = 2 мГн и R = 100 Ом, рассчитайте значение емкости С для электрического колебательного контура, чтобы добиться резонанса при заданном индуктивном сопротивлении и активном сопротивлении.