Какова жёсткость пружины, если период колебаний груза массой 336 г составляет 14 секунд? Учти, что при расчётах

Содержание вопроса: Формула для расчёта жёсткости пружины

Объяснение: Жёсткость пружины определяется её способностью сопротивляться деформации приложенной силы. Рассчитать жёсткость пружины можно, используя формулу T = 2π√(m/k), где T - период колебаний пружины, m - масса груза, подвешенного на пружине, k - жёсткость пружины.

Для решения данной задачи, нам нужно найти жёсткость пружины. Известен период колебаний, равный 14 секунд, и масса груза, равная 336 г. Заменим известные величины в формуле и решим уравнение относительно k.

T = 2π√(m/k)

14 = 2π√(0.336/k)

Исключим корень, возведя обе части уравнения в квадрат:

196 = 4π²(0.336/k)

Разделим обе части уравнения на 4π²:

196 / (4π²) = 0.336/k

Далее, найдем обратное значение правой части уравнения:

k = 0.336 / (196 / (4π²))

k = 0.336 * (4π² / 196)

k ≈ 0.336 * 0.06366

k ≈ 0.02139

Жёсткость пружины округлим до сотых:

k ≈ 0.02

Таким образом, жёсткость пружины составляет примерно 0.02.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется изучить также основные понятия и законы, связанные с колебаниями и пружинами.

Ещё задача: Рассчитайте жёсткость пружины, если период колебаний груза массой 500 г составляет 10 секунд. Округлите ответ до сотых.