Какова жесткость пружины, если груз массой 50 г совершает колебания с периодом равным пи секундам?

Предмет вопроса: Жесткость пружины

Разъяснение: Жесткость пружины - это характеристика, которая определяет ее способность возвращать деформацию, вызванную внешней силой. Жесткость пружины может быть выражена формулой:

k = mω^2,

где k - жесткость пружины (в Н/м), m - масса груза (в кг), ω - угловая частота колебаний пружины (в рад/с).

Период колебаний пружины (T) связан с угловой частотой (ω) следующим образом:

T = 2π/ω.

Выразим угловую частоту ω через период T:

ω = 2π/T.

Теперь мы можем использовать известные значения массы груза (m) и периода колебаний пружины (T), чтобы найти жесткость пружины (k).

Подставим значения в формулу:

k = mω^2 = m(2π/T)^2.

Ваша задача требует вычислить жесткость пружины, если груз массой 50 г (0.05 кг) совершает колебания с периодом, равным пи секундам (T = π).

k = 0.05(2π/π)^2 = 0.05(2^2) = 0.2 Н/м.

Таким образом, жесткость пружины составляет 0.2 Н/м.

Пример: Найдите жесткость пружины, если груз массой 100 г совершает колебания с периодом 2 секунды.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить основные понятия в механике, такие как масса, сила, ускорение и деформация.

Задача для проверки: Если груз массой 200 г совершает колебания с периодом 3 секунды, какова жесткость пружины?