Какова жесткость пружины, если груз массой 10 кг колеблется на ней с периодом 2 с? Какая частота колебаний груза?

Тема урока: Жесткость пружины и период колебаний

Описание: Жесткость пружины - это мера ее способности сопротивляться удлинению или сжатию под действием внешней силы. Жесткость пружины обычно обозначается символом k и измеряется в ньютонах на метр (Н/м).

Для определения жесткости пружины, используем формулу:

k = (m * 4π²) / T²,

где k - жесткость пружины,
m - масса груза,
T - период колебаний.

Из условия задачи у нас уже известна масса груза m = 10 кг и период колебаний T = 2 с.

Подставляя эти значения в формулу, получаем:

k = (10 кг * 4π²) / (2 с)².

Выполняем приведение единиц измерения и упрощаем выражение:

k = (10 * 4π²) / 4 = 10π² ≈ 98.87 Н/м.

Чтобы найти частоту колебаний груза, используем формулу:

f = 1 / T,

где f - частота колебаний.

Подставляя значение периода колебаний T = 2 с и выполняем вычисления:

f = 1 / 2 = 0.5 Гц.

Таким образом, жесткость пружины составляет примерно 98.87 Н/м, а частота колебаний груза - 0.5 Гц.

Совет: Для лучшего понимания темы "жесткость пружины и период колебаний" рекомендуется изучить законы Гука и основные формулы для решения подобных задач, а также понять, что период колебаний обратно пропорционален частоте колебаний.

Закрепляющее упражнение: Если период колебаний груза, подвешенного на пружине, составляет 0.4 с, какова жесткость этой пружины? Какая частота колебаний груза на этой пружине?