Какова зависимость средней угловой скорости  от времени t для вращающегося твёрдого тела с законом вращения

Тема занятия: Зависимость средней угловой скорости от времени

Объяснение:
Средняя угловая скорость представляет собой отношение изменения угла к изменению времени. Для нахождения зависимости средней угловой скорости от времени вращающегося твердого тела, необходимо проанализировать заданный закон вращения.

Закон вращения дан в виде функции: φ = 20–40t+60t^3 (рад), где t - время вращения тела.

Чтобы найти среднюю угловую скорость в интервале времени от t1 до t2, необходимо вычислить разность значений углов φ(t2) и φ(t1), и поделить ее на разность времени t2 - t1:

ω(средняя) = (φ(t2) - φ(t1)) / (t2 - t1).

Доп. материал:
Допустим, мы хотим найти среднюю угловую скорость в интервале времени от t=2 до t=4 секунды.
Подставляя значения в формулу:
ω(средняя) = (φ(4) - φ(2)) / (4 - 2),
где φ(2) = 20 – 40*2 + 60*2^3 = 20 – 80 + 480 = 420 рад,
а φ(4) = 20 – 40*4 + 60*4^3 = 20 – 160 + 960 = 820 рад.

Подставляя значения, получим:
ω(средняя) = (820 - 420) / (4 - 2) = 400 / 2 = 200 рад/с.

Совет:
Для лучшего понимания данной темы рекомендуется ознакомиться с понятием угловой скорости и законом вращения твердого тела. Также полезно практиковаться в решении задач на вычисление средней угловой скорости.

Задание:
Найдите среднюю угловую скорость в интервале времени от t=0 до t=5 секунд. Закон вращения дан в виде функции: φ = 10 + 20t - 5t^2 (рад).