Какова зависимость потенциальной энергии точки массой m от расстояния r между этой точкой и точечной массой

Зависимость потенциальной энергии точки массой m от расстояния r в соответствии с законом всемирного тяготения:

Описание: Закон всемирного тяготения утверждает, что между двумя точечными массами существует сила притяжения, пропорциональная произведению масс этих точек и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними. Потенциальная энергия точки m в этой системе зависит от ее расстояния r от точечной массы М.

Формула для потенциальной энергии массы m в данном случае будет:
U = -G * (M * m) / r,

где U - значение потенциальной энергии, G - гравитационная постоянная, M - масса точечной массы, m - масса точки, r - расстояние между ними.

Здесь важно отметить, что потенциальная энергия равна нулю на бесконечности, поскольку учитывается только изменение потенциальной энергии при перемещении между двумя положениями.

Например:
Если точечная масса М = 10 кг и точка массы m = 2 кг находится на расстоянии r = 5 метров от нее, то можно найти потенциальную энергию точки m, используя формулу:

U = -G * (M * m) / r
U = - (6,67 * 10^-11) * (10 * 2) / 5
U ≈ -2,68 * 10^-10 Дж

Совет: Чтобы лучше понять зависимость потенциальной энергии от расстояния, можно провести несколько вычислений для разных значений расстояния и масс. Это поможет визуализировать, как изменяется потенциальная энергия с изменением расстояния и масс.

Дополнительное задание:
Даны точечная масса М = 5 кг и точка массы m = 1 кг. Расстояние между ними r = 8 метров. Найдите потенциальную энергию точки m, используя формулу, описанную выше.