Какова высота уличного фонаря, если тень, создаваемая палкой длиной 1,5 м, размещенной в 3 метрах от основания столба

Тема: Определение высоты уличного фонаря с использованием подобия треугольников.

Описание: Для решения этой задачи мы можем использовать свойство подобия треугольников. Подобные треугольники имеют соотношение длин сторон и соответствующих углов. В нашем случае, мы имеем два подобных треугольника: треугольник, образованный фонарем, его тенью и землей, и треугольник, образованный палкой, ее тенью и землей.

По условию, палка создает тень, равную ее длине. Длина палки составляет 1,5 м, а расстояние от основания столба до палки составляет 3 м. Значит, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором гипотенуза равна 3 м, а один из катетов (тень палки) равен 1,5 м.

Так как треугольники подобны, соотношение длин сторон этих треугольников будет одинаково.

То есть, мы можем записать:
(высота фонаря) / 3 м = 1,5 м / (длина тени фонаря)

Мы знаем, что длина тени фонаря равна 1,5 м. Подставим эту информацию в уравнение и решим его:

(высота фонаря) / 3 м = 1,5 м / 1,5 м
(высота фонаря) / 3 м = 1

Чтобы найти высоту фонаря, умножим обе стороны уравнения на 3:

высота фонаря = 3 * 1
высота фонаря = 3 м

Таким образом, высота уличного фонаря равна 3 метрам.

Демонстрация: Уличный фонарь имеет высоту 3 метра.

Совет: Чтобы понять и решить задачи подобного рода, всегда уделяйте внимание подобным треугольникам и используйте их свойства. Будьте внимательны к деталям условия, чтобы правильно определить соответствующие стороны и углы для построения правильных пропорций.

Задание для закрепления: У вас есть уличный фонарь, создающий тень длиной 2,5 метра при расстоянии палки от столба в 4 метра. Какова высота фонаря?