Какова высота столбика ртути h в установке для демонстрации опыта Торричелли на дне шахты глубиной H=777м? Учитывая

Торричелли: Высота столбика ртути h в установке для демонстрации опыта Торричелли может быть найдена с использованием формулы:

h = (p0 - p) * (h0 / p0)

где:
- h - высота столбика ртути в миллиметрах,
- p0 - нормальное атмосферное давление (равное 10^5 Па),
- p - изменение атмосферного давления на каждые h0 метров,
- h0 - вертикальный интервал, на котором изменяется атмосферное давление.

Для решения данной задачи, нам нужно подставить известные значения в формулу. В нашем случае:
- p0 = 10^5 Па,
- p = 1 мм рт.ст. = 1 мм * (1 мм рт.ст. / 133.322 Па) = 7.5006 Па,
- h0 = 12 м.

Подставляем значения в формулу:

h = (10^5 Па - 7.5006 Па) * (12 м / 10^5 Па)

Выполняем вычисления:

h ≈ 999.9944 мм

Ответ: Высота столбика ртути в установке для демонстрации опыта Торричелли составляет примерно 999.9944 мм (округляем до целого значения: 1000 мм).

Тема: Опыт Торричелли и высота столбика ртути

Разъяснение:
Опыт Торричелли - это классический физический опыт, проведенный итальянским ученым Эванджелиста Торричелли, который позволяет измерить атмосферное давление. В опыте используется столбик ртути, закрытый с одного конца и погруженный в сосуд с ртутью. Измеряя высоту столбика ртути, можно определить давление.

В данной задаче мы имеем глубину шахты H, по которой нам нужно определить высоту столбика ртути h. Зная, что на каждые 12 м по вертикали изменение атмосферного давления составляет 1 мм рт. ст., мы можем использовать эту информацию для решения задачи.

Для начала необходимо вычислить изменение атмосферного давления на всю глубину шахты. Это можно сделать, разделив глубину шахты на приращения по 12 м и умножив на приращение давления:

Количество приращений = H / h0 = 777 м / 12 м = 64.75 (округляем до 65)

Изменение атмосферного давления = Количество приращений * приращение давления = 65 * 1 мм рт. ст. = 65 мм рт. ст.

Давление на дне шахты равно нормальному атмосферному давлению p0 = 10^5 Па.

Теперь, используя эти данные, мы можем рассчитать высоту столбика ртути h с использованием формулы:

h = (изменение атмосферного давления / (плотность ртути * ускорение свободного падения)) * 1000

h = (65 мм рт. ст. / (13600 кг/м^3 * 10 м/с^2)) * 1000 = 0.0478 м = 47.8 мм

Ответ: Высота столбика ртути h в опыте Торричелли равна 47.8 мм (округляем до 48 мм).

Доп. материал:
Задача: Какова высота столбика ртути h в установке для демонстрации опыта Торричелли на дне шахты глубиной H=777м? Учитывая, что в среднем на каждые h0=12 м по вертикали изменение атмосферного давления составляет p=1мм рт.ст., а давление на поверхности шахты равно нормальному атмосферному давлению p0=10^5 Па. Плотность ртути равна p=13600кг/м^3, а ускорение свободного падения g=10 м/с^2. Ответ выразите в миллиметрах и округлите до целого значения.

Решение:
Изменение атмосферного давления = Количество приращений * приращение давления = (H / h0) * p = (777 м / 12 м) * 1 мм рт. ст. = 65 мм рт. ст.

h = (изменение атмосферного давления / (плотность ртути * ускорение свободного падения)) * 1000
h = (65 мм рт. ст. / (13600 кг/м^3 * 10 м/с^2)) * 1000 = 0.0478 м = 47.8 мм

Ответ: Высота столбика ртути h в опыте Торричелли равна 47.8 мм (округляем до 48 мм).

Совет: Для лучшего понимания опыта Торричелли, рекомендуется изучить связь между давлением и высотой жидкости в контейнере, а также узнать о плотности ртути и ускорении свободного падения.

Упражнение:
Установка для опыта Торричелли имеет столбик ртути высотой 76 см. Какое изменение атмосферного давления она может измерить? (Учтите, что на каждые 13.6 см по вертикали изменение атмосферного давления составляет 1 мм рт. ст.)