Какова высота, при которой сила гравитации, действующая на тело, будет составлять 7,9 раза меньше, чем на поверхности

Суть вопроса: Гравитация и высота

Разъяснение:
Для решения этой задачи нам понадобятся формулы, связанные с гравитацией и законом всемирного тяготения. Закон всемирного тяготения гласит, что сила гравитации между двумя объектами прямо пропорциональна произведению их масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. Формула для силы гравитации выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

где F - сила гравитации, G - гравитационная постоянная, m1 и m2 - массы двух объектов, r - расстояние между ними.

В данной задаче нам нужно найти расстояние r, при котором сила гравитации составляет 7,9 раза меньше, чем на поверхности Земли.

Для начала, мы можем рассчитать силу гравитации на поверхности Земли, используя известные значения:

F_земля = G * (m_земля * m_тело) / r_земля^2

где m_земля - масса Земли, m_тело - масса тела, r_земля - радиус Земли.

Теперь, учитывая, что сила гравитации на высоте будет составлять 7,9 раза меньше, мы можем записать уравнение:

F_высота = (F_земля / 7,9) = G * (m_земля * m_тело) / r_высота^2

Оставшийся шаг - решить это уравнение для r_высота, чтобы найти высоту, при которой сила гравитации будет 7,9 раза меньше, чем на поверхности Земли.

Демонстрация:
Задача: Какова высота, при которой сила гравитации, действующая на тело, будет составлять 7,9 раза меньше, чем на поверхности Земли? Примите радиус Земли равным 6370 километров.

Совет: Не забудьте использовать правильные единицы измерения в формулах. В данном случае, радиус Земли дан в километрах, поэтому убедитесь, что все исчисления производятся в километрах.

Практика: Найдите высоту, при которой сила гравитации будет составлять 7,9 раза меньше, чем на поверхности Земли, если радиус Земли равен 6370 километров. Масса Земли - 5,972 × 10^24 килограмма, масса тела - 100 килограммов.