Какова высота пламени свечи, если с помощью собирающей линзы на экране получено увеличенное изображение высотой

Тема: Оптика и линзы

Объяснение: Чтобы решить эту задачу, нам потребуется знание о собирающих линзах и формировании изображения.

Сначала нам нужно понять, как собирающая линза формирует увеличенное и уменьшенное изображение. При использовании собирающей линзы предмет будет увеличен, если он находится на расстоянии больше фокусного расстояния (F) линзы. В этом случае, изображение будет находиться на расстоянии меньше фокусного расстояния (F). Как только предмет находится на расстоянии, равном фокусному расстоянию или ближе, изображение становится уменьшенным.

Определим высоту пламени свечи. Пусть h будет высотой пламени свечи. Поскольку первое изображение увеличено, мы можем записать соотношение между высотами изображения (h") и предмета (h) следующим образом:

h"/h = -(d"/d)

где d - расстояние от предмета до линзы, а d" - расстояние от изображения до линзы.

После этого происходит уменьшение изображения, и мы можем записать соотношение для уменьшенного изображения:

h""/h" = -(d""/d")

где h"" - уменьшенная высота изображения, d"" - новое расстояние от предмета до линзы, d" - новое расстояние от изображения до линзы.

Используя данные из задачи и обозначения, у нас есть следующая система уравнений:

h"/h = -(d"/d)
h""/h" = -(d""/d")

Мы также знаем, что высота первого увеличенного изображения h" равна 96 мм.
Применяя систему уравнений и подставляя известные значения, мы можем вычислить высоту пламени h.

Доп. материал: Какова высота пламени свечи, если с помощью собирающей линзы на экране получено увеличенное изображение высотой 96 мм, а затем уменьшенное изображение высотой...

Рекомендация: Чтобы лучше понять и запомнить этот материал, рекомендуется использовать диаграммы и схемы, чтобы визуализировать процесс образования изображений с помощью собирающих линз.

Задание: Если фокусное расстояние собирающей линзы равно 20 см, а предмет расположен на расстоянии 60 см от линзы, какова будет высота уменьшенного изображения на экране? (Ответ округлите до ближайшего целого числа в миллиметрах).